test teoremele fundamentale ale analizei matematice

 $Fie\ \ f:\ \lceil1,3\rceil\longrightarrow R,\ f\left(x\right)=\ x^2+2x+3.$  Abscisa  punctului în care tangenta la grafic este paralelă cu coarda determinata de punctele A(1,6) și B(3,18) este egală cu :

• 1

• 1,5

• 2,5

• 2

 $Fie\ f:\ \lceil-2,4\rceil\longrightarrow R,\ f\left(x\right)=ax^2+3x+2.\$  Valoarea  lui a pentru care se poate aplica teorema lui Rolle funcției f pe intervalul 
 $\lceil-2,4\rceil\ este\ egală\ cu\$  

• 1

• -1

•  $\frac{1}{2}$  

• 2

 $Valoarea\ \lim itei\ \lim_{x\rightarrow\infty}x^3e^{-2x}$  este egală cu :

• 0

•  $+\infty$  

•  $-\infty$  

• 1

 $\ Dacă\ ecuatia\ x^3-6x^2+9x+m=0$ are 3 solutii reale distincte , 

atunci :

•  $m\in\left(-3,1\right)$  

•  $m\in\left(-4,0\right)$  

•  $m\in\left(0.4\right)$  

•  $m\in\left(-4.-1\right)$  

 $Suma\ patratelor\ solutiilor\ ecuației\$  
 $3^x+6^x=4^x+5^x$  este egală cu :

• 0

• 2

• 5

• 1

 $\lim_{x\rightarrow3}\left(x-2\right)^{\frac{1}{x^2-5x+6}}\ este\ egala\ cu\$  

•  $e$  

• 1

•  $\frac{1}{e}$  

• 2

 $Daca\ f:\ \left(3,+\infty\right)\longrightarrow R,\$   $f\left(x\right)=\ \ln\left(x-3\right)-2\ln\left(x^2-9\right)$  , atunci 
 $\lim_{x\rightarrow3}\left(\left(x-3\right)f\left(x\right)\right)$  este egala cu 

• e

• 1

• 0

• nu exista 

 $\lim_{x\rightarrow0}\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{\sin x}\right)\ este\ egala\ cu\$  

• 0

• -1

• 1

•  $\infty$