Ιδιότητες λογαρίθμων

Αν  $\log_xy=z$  τότε

•  $x^y=z$  

•  $y^x=z$  

•  $x^z=y$  

•  $z^x=y$  

O $\log_aθ$ είναι ο εκθέτης που πρέπει να υψώσουμε το α για να πάρουμε αποτέλεσμα θ 

• Σωστό

• Λάθος

Για να έχει νόημα ο $\log_aθ$  

πρέπει 0<α $\ne1$  και θ > 0

  

• Σωστό

• Λάθος

Αν  $\log_aθ=1$ τότε  

• θ = 1

• θ = α

• θ = 0

• θ = -α

Αν  $\log_{ }θ=3$  τότε

• θ = 1000

• θ = 3000

• θ = 10

• θ = 100

 $e^{\ln7}=7$  

• Σωστό 

• Λάθος

Ισχύει $\ln\left(\sqrt{e}\right)=$  

•  $-2$   

•  $\frac{1}{2}$  

•  $\frac{e}{2}$  

Αν  $\log_x25=2$ τότε 

• x = 625

• x = 5

• x = -5

• x = 50

Αν $\log_x\left(x+2\right)=2$  τότε

• x = -1

• x = -1 ή x = 2

• x = 2

 $\log_3\sqrt{27}=$  

• 9

•  $\frac{3}{2}$  

•  $\frac{2}{3}$  

• 2