Operaciones entre Funciones

La suma de dos funciones f y g se la representa de la siguiente manera:

 $\left(f+g\right)\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)$  

• Verdadero

• Falso

¿Cómo se representa la división de dos funciones f y g?

• $\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{g\left(x\right)}{f\left(x\right)}$

• $\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}$

• Todas las anteriores.

¿Cuál es el dominio de la función suma de dos funciones f y g?

• $Dom\left(f+g\right)=Dom\left(f\right)\cup Dom\left(g\right)$

• $Dom\left(f+g\right)=Dom\left(f\right)+Dom\left(g\right)$

• $Dom\left(f+g\right)=Dom\left(f\right)\cap Dom\left(g\right)$

¿Cuáles de las siguientes funciones tienen el mismo dominio que la función suma?

• Diferencia, Producto y Cociente

• Producto y Cociente

• Diferencia y Producto

• Diferencia y Cociente

Para determinar el dominio del cociente de funciones hay que considerar en la intersección que la función del denominador no puede ser igual a cero.

• Verdadero

• Falso

Cuando se multiplica una función por una constante  $kf$  , su dominio es el dominio de la función  $f$   multiplicado por la constante.

• Verdadero

• Falso

Dadas las siguientes funciones:

 $f\left(x\right)=\sqrt{x-2}$  
 $g\left(x\right)=x^2-9$  

Calcular:  $\left(f+g\right)\left(x\right)$  

•  $\sqrt{x-2}+x^2+9$ 

•  $\sqrt{x-2}+x^2-9$  

•  $\sqrt{x-2+x^2-9}$  

•  $\sqrt{x-2}-x^2-9$  

Dadas las siguientes funciones:

 $f\left(x\right)=\sqrt{x-2}$  
 $g\left(x\right)=x^2-9$  

Calcular:  $\left(f-g\right)\left(x\right)$  

•  $\sqrt{x-2}+x^2+9$ 

•  $\sqrt{x-2}+x^2-9$  

•  $\sqrt{x-2}-x^2+9$  

•  $\sqrt{x-2}-x^2-9$  

Dadas las siguientes funciones:

 $f\left(x\right)=\sqrt{x-2}$  
 $g\left(x\right)=x^2-9$  

Calcular:  $\left(f.g\right)\left(x\right)$  

•  $\left(\sqrt{x-2}\right)\left(x^2+9\right)$ 

•  $\sqrt{\left(x-2\right)\left(x^2-9\right)}$  

•  $\left(\sqrt{x-2}\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)$  

Dadas las siguientes funciones:

 $f\left(x\right)=\sqrt{x-2}$  
 $g\left(x\right)=x^2-9$  

Calcular:  $\left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)$  

•  $\frac{\sqrt{x-2}}{x^2+9}$ 

•  $\frac{x^2-9}{\sqrt{x-2}}$  

•  $\frac{\sqrt{x-2}}{x^2-9}$