Xác suất của một biến cố

Xét phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu  $\Omega$ , A là một biến cố của phép thử đó. Xác suất của biến cố A là

•  $P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega\right)}$  

•  $P\left(A\right)=n\left(A\right)$  

•  $P\left(A\right)=\frac{n\left(\Omega\right)}{n\left(A\right)}$  

•  $P\left(A\right)=\frac{1}{n\left(A\right)}$  

Trong các khẳng định sau, những khẳng định nào là đúng?

• $0\le P\left(A\right)\le1$ với mọi biến cố A

• $P\left(A\right)=0\Longleftrightarrow A=\phi$

• $P\left(A\right)=1\Longleftrightarrow A=\Omega$

• Nếu $P\left(A\right)=0$ thì A được gọi là biến cố chắc chắn

• Nếu $P\left(A\right)=1$ thì A được gọi là biến cố không

A và B là hai biến cố xung khắc, chọn khẳng định sai:

• $A\cap B=\phi$

• $P\left(A\cap B\right)=0$

• $P\left(A\cup B\right)=P\left(A\right)+P\left(B\right)$

• $B=\overline{A}$

 $\overline{A}\$  là biến cố đối của biến cố  $A$  , khẳng định nào sau đây là sai?

•  $\overline{A}$  và  $A$  là hai biến cố xung khắc

•  $A\cup\overline{A}=\Omega$  

•  $P\left(\overline{A}\right)=1-P\left(A\right)$  

•  $n\left(\overline{A}\right)=1-n\left(A\right)$  

Nếu A và B là hai biến cố thỏa mãn sự xảy ra của một biến cố không làm ảnh hưởng đến xác suất của một biến cố khác thì những khẳng định nào sau đây là đúng:

• A và B là hai biến cố xung khắc

• A và B là hai biến cố độc lập

• $n\left(A.B\right)=n\left(A\right).n\left(B\right)$

• $P\left(A.B\right)=P\left(A\right).P\left(B\right)$
  

Gieo ngẫu nhiên một đồng xu cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất để mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần là

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{1}{4}$

• $\frac{3}{4}$

• $\frac{1}{3}$

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn là

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{3}{4}$

Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần liên liếp, xác suất để tổng số chấm xuất hiện ở hai lần gieo bằng 8 là

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{5}{36}$  

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{2}{9}$  

Một hộp đựng 15 viên bi, trong đó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi ( không kể thứ tự) ra khỏi hộp. Tính xác suất để 3 viên bi lấy ra có ít nhất một viên bi màu đỏ.

• $\frac{37}{455}$

• $\frac{1}{13}$
  

• $\frac{12}{13}$
  

• $\frac{418}{455}$
  

Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục tiêu lần lượt là  $\frac{2}{3}$ và  $\frac{1}{2}$  . Xác suất để mục tiêu bị trúng đạn bằng

•  $\frac{1}{6}$  

•  $\frac{5}{6}$  

•  $\frac{1}{12}$  

•  $\frac{11}{12}$