自我修炼排列与组合

用四种颜色涂右图的面具，每个区域只涂一种颜色，相邻区域不能同色，问有多少种涂法？

(a)  

一间房子有六个进出口的门，一人由不同的门进出的方法有 (a)   种。

一间房子有六个进出口的门，两人从不同的门进、不同的门出的方法有 (a)   种。

一间房子有六个进出口的门，两人从不同的门进、不同的门出，且不从任何一人进入的同一个门出的方法有 (a)   种。

已知吉隆坡的车牌由前面两个英文大写字母、中间一到四个阿拉伯数字及后面一个大写英文字母组成。假设首个英文字母必须是W，其它字母不能用I、O或Z，数字的排列不能出现三个或四个连续的4，问共有多少个可用的车牌号码？

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在校内羽球比赛中，某班女队派出四名单打球员及三对双打球员出赛，参与每轮由三场单打及两场双打组成的比赛。某天进行比赛前，经体育委员判断，其中两位单打球员及一对双打球员的状态最好，队长决定安排至少一位状态好的单打球员及双打球员出赛，问共有多少种安排五场比赛的方法？

(a)  

有一个2行x3列的表，在这个表中填入a, b, c, d, e, f, g, h八个字母，每一格只填一个字母且不得重复。若母音字母（即a, e, i, o, u）必须填在同一行或同一列，问共有多少种不同的填法？

(a)  

某学校的时事常识培训队派出若干人参与一项比赛，每场比赛必须派出其中的五人组队，比赛采每位队员轮流作答取分的模式进行。在某场比赛中，教练老师决定派出平时表现最好的两位同学担任第一位及第五位作答的队员，其余三位队员从其他同学任意挑选。经过计算，教练老师有120种组队方法。问该校派出多少位同学参加该项比赛？

(a)  

教务处想在五天内安排三科的考试，若每天最多考一科，有多少种安排的方法？

(a)  

a, e, i, o, u, x, y, z八个字母全取排列之，如果限制a不得排在首位，z不得排在末位，其排列数是多少？

(a)