Examen Final de Matemática 10°

 $\frac{sen^230+4\csc^260}{5\tan^230-6\cot^230}$  

determine el valor de:

• 
   $\frac{67}{12}$  
  

•  $-\frac{49}{3}$  

•  $-\frac{67}{196}$  

•  $-\frac{3283}{36}$  

Un lote tiene forma de paralelogramo y tiene como valor de sus lados 45 y 65 mts de longitud. si una de sus diagonales mide 70mts. determine el valor del angulo C

• 76.6

• 38.7

• 64.6

• 120.3

Dos automoviles salen al mismo tiempo de una ciudad y viajan por carreteras que forman un Angulo de 80° entre si. si la velocidad de los vehículos son de 60 y 45kms/h respectivamente. A que distancia se encuentran aproximadamente los 2 autos después de 20 minutos.

• 52.5

• 68.5

• 43.6

• 22.8

 $\frac{sen\theta+\cot\theta}{\cos\theta}$  Al verificar la siguiente identidad a que es igual:

•  $sen^2\theta+\cos\theta$  

•  $\tan\theta+\csc\theta$  

•  $\frac{sen^2\theta-\cos\theta}{sen\theta+\cos\theta}$  

• No se puede determinar

 $2\cos^2\theta+3\cos\theta+1=0$  Al resolver la siguiente ecuación trigonométrica sus soluciones son:

•  $0,60,180$  

•  $60,\ 120,\ 180$  

•  $120,240,180$  

•  $180,240,300$  

Un patinador hará una pirueta sobre una rampa cuyo largo es de 2mts. Si la altura de la rampa es de 1mt. Cual es el valor del Angulo de inclinación de la rampa.

• 30

• 60

• 26.6

• 45

Desde la parte alta de un edificio, un niño observa a un perro que se encuentra en la calle, de modo que se forma una ángulo de depresión de 37°. si la altura del edificio es de 9mts. A que distancia de la base del edificio se encuentra el perro.

• 14.9

• 11.3

• 13.5

• 11.9

Un barco parte de un faro A y navega 5kms. En este punto observa un faro B que esta a 7kms del faro A. si el ángulo entre las líneas de visión a ambos faros es de 60°. A que distancia esta el bote del faro B.

• 4

• 8

• 12

• 16

 $2sen^2\theta3\cos\theta-3=0$  Al resolver la siguiente ecuación trigonométrica se obtiene como ángulos solución:

•  $30,150,270$  

•  $0,60,\ 300$  

•  $44,\ 135,\ 315$  

•  $0,180,\ 270$  

 $-3sen\theta+\cos^2\theta=3$  La solución de la ecuación siguiente es:

• 90

• 180

• 270

• 360