1-4相似三角形的應用

兩相似三角形的對應線段關係,下列敘述何者錯誤?

• 對應高的比等於對應邊的比

• 對應中線的比等於其對應邊的比

• 面積比等於對應邊的平方比

• 周長比等於對應邊比的3倍

 直角 $\Delta ABC$  中, $\angle BAC=90\degree,\overline{AD}\perp\overline{BC}$  ,則下列敘述何者錯誤? 

•  $\Delta ABC\sim\Delta DBA\sim\Delta DCA$  

•  $\overline{AB}^2=\overline{BC}\times\overline{BD}$  

•  $\overline{AC}^2=\overline{CD}\times\overline{CB}$  

•  $\overline{AD}^2=\overline{DB}\times\overline{DC}$  

如圖 $\Delta ABC$ 中, D、E分別為 $\overline{AB}$  、 $\overline{AC}$  的中點，則 $\overline{EF}:\overline{BF}=?$  

• 2:1

• 1:2

• 3:1

• 1:3

  $\Delta ABC$  中D,E分別為AB,AC的中點，若 $\overline{AB}$ =8 ， $\overline{BC}$  ＝10， $\overline{AC}$  ＝12，則△ADE的周長為何？

• 10

• 12

• 15

• 18

如右圖，△ABC中，DE//BC，AD：DB＝3：4，則△ADE周長：△ABC周長＝?

• 2:5

• 3:4

• 2:9

• 3:7

如圖, $\Delta ABC\sim\Delta DEF$ 中, $\overline{AP},\overline{DQ}$  分別為 $\angle BAC$  與 $\angle DEF$  的角平分線,若AB=8,DE=12,則AP:DQ=?

• 3:2

• 2:3

• 9:4

• 4:9

如圖, $\Delta ABC\sim\Delta DEF$ 中, $\overline{AH},\overline{DK}$  分別為對應高,若 $\overline{AH}:\overline{DK}=4:3$  且 $\Delta ABC$  面積為32,試求 $\Delta DEF$  的面積?

• 18

• 21

• 24

• 27

如右圖，在△ABC中，∠ACB＝∠BPC＝90°。已知AP＝9，

BP＝16，則 PC ＝？

• 12

• 15

• 18

• 21

如圖,樹影長AB=15,當地上立一根3公尺的竹竿(DE)

時，竹竿的影長AD是5公尺，則樹的高度BC為?

• 6

• 12

• 9

• 18

如右圖，若△ABC～△DEF，且A、B、C的對應點

分別為D、E、F，則下列何者正確？

• x＝1，y＝4

• x＝2，y＝3

• x＝1，y＝3

• x＝3，y＝2