Escolha Múltipla

Considere a  $\left(u_n\right)$  sucessão de termo geral 

 $u_n=\frac{8n-4}{n+1}$  
Seja  $f$   a função de domínio  ] -∞, 8]  definida por 
 $f\left(x\right)=\log_2\left(8-x\right)$  .
A que é igual    $\lim f\left(u_n\right)$   ?

• 
   $-\infty$  

•  $0$  

•  $1$  

•  $+\infty$  

Quatro pessoas vão escolher, cada uma e em segredo, um dos seguintes números: 1, 2, 3, 4 e 5.

Qual é a probabilidade de exatamente duas delas escolherem o número 5 ?

• 0,1530

• 0,1532

• 0,1534

• 0.1536

Um saco contém oito bolas azuis e sete bolas brancas.

Pretende-se colocar todas estas bolas em dez caixas numeradas de 1 a 10, de tal forma que:

• cada caixa com número par tenha, pelo menos, uma bola azul;

• cada caixa com número ímpar tenha, pelo menos, uma bola branca;

• cada caixa tenha, no máximo, duas bolas.

Nestas condições, de quantas maneiras diferentes podem ficar colocadas as bolas nas dez caixas?

• 1176

• 2520

• 28016

• 30550

Considere, no conjunto dos números complexos, a condição  $Re\left(z\right)\times Im\left(z\right)=1$  .

Em qual das opções seguintes pode estar representado, no plano complexo, o conjunto de pontos definido por esta condição?

• 
• 
• 
• 

Na Figura estão representados, num referencial o.n. xOy, os pontos S, T e U e a reta r de equação y =2x + 4

Sabe-se que: 

• os pontos S e T são, respetivamente, os pontos de intersecção da reta r com os eixos Oy e Ox 

• o ponto U pertence ao eixo Ox e tem abcissa inferior à do ponto T Qual dos valores seguintes é o valor, aproximado às centésimas, da amplitude, em radianos, do ângulo STU?

• 4,25

• 2,68

• 2,03
  

• 1,82

Na Figura, estão representados, num referencial o.n. xOy, a circunferência trigonométrica, a reta r de equação x = 1, e um ponto A, de ordenada a (a>0) , pertencente à reta r .
Está também representada a semirreta OA , que intersecta a circunferência trigonométrica no ponto B 

Qual das expressões seguintes dá, em função de a, a abcissa do ponto B?

•  $\frac{1}{\sqrt{a^2+1}}$  
  

•  $\sqrt{a^2+1}$  
  

•  $\frac{1}{\sqrt{a^2-1}}$  

•  $\sqrt{a^2-1}$  
  

Seja h a função definida em ]- ∞, 1] por 

 $h\left(x\right)=\ln\left(e^x+1\right)$  

Qual das expressões seguintes pode ser a expressão analítica da função inversa de h ?

•  $e^x-1$  

•  $1-e^x$  

•  $\ln\left(e^x-1\right)$  

•  $\ln\left(1-e^x\right)$  

Considere um cubo [MNPQRSTU ] Escolhem-se, ao acaso, três vértices distintos desse cubo. 

Qual é a probabilidade de o plano por eles definido conter uma das faces do cubo?

•  $\frac{1}{7}$  

•  $\frac{3}{7}$  

•  $\frac{1}{8}$  

•  $\frac{3}{8}$  

Considere todos os números naturais superiores a 9999 e inferiores a 22 000 Destes números, quantos se podem escrever com os algarismos 0, 1, 2 e 3 ?

• 192

• 236

• 384

• 512

Dados dois números reais positivos, sabe-se que a soma dos seus logaritmos na base 8 é igual a 1/3.

A que é igual o produto desses dois números?

• 2

• 3

• 8

• 9