Factorización de polinomios

¿Qué significa factorizar un polinomio?

• Es dividirlo y multiplicar

• Expresarlo como un producto de polinomios primos.

• Expresarlo como la suma y resta de otros polinomios

• Es expresarlo como cociente de otros polinomios

Un polinomio es primo cuando:

• Puede ser expresado como la suma entre dos polinomios.

• Sus raíces son pares.

• No puede ser expresado como producto de polinomios de grado positivo menor.

• Puede ser expresado como producto de otros polinomios.

Un polinomio de grado "n" tiene como máximo

• "n" raíces reales

• Mas de "n" raíces reales

• Menos de "n" raíces reales

• "n" raíces no reales

El factor común es:

• Un factor que se repite en cada término del polinomio

• El exponente mas alto de la variable

• El coeficiente del termino cuya variable es el de exponente 0

• Un producto entre la suma por la diferencia de las bases.

si extraigo factor comun de la siguiente expresion $P\left(x\right)=2x^2-4x$  obtengo:

•  $2.\left(x^2+2\right)$  

•  $2.\left(x-2\right)$  

•  $x.\left(2x^2-4\right)$  

•  $2x.\left(x-2\right)$  

Para factorizar un polinomio mediante la técnica de "factor común por grupos":

• El polinomio tiene que ser de una cantidad de términos pares

• El polinomio tiene que ser de grado par

• El polinomio no debe tener mas de tres términos

• El polinomio tiene que tener termino independiente distinto de 0

En esta expresión se factorizó por factor común por grupo de manera:

• Incorrecta

• Correcta

Una diferencia de cuadrados queda factorizada como:

• La suma de las raíces por el cubo de las raíces

• La diferencia de las raíces

• El cuadrado de las raíces

• La suma de las raíces por la diferencia de las raíces

 $25x^6+20x^3+4$  queda factorizado de la siguiente manera:

•  $\left(5x^4+2\right)^2$  

• No es un trinomio cuadrado perfecto

•  $\left(5x^3-2\right)^2$  

•  $\left(5x^3+2\right)^2$  

Decimos que x=a es una raíz del polinomio cuando P(a)=0. ¿Cuáles son las raíces de $P\left(x\right)=\ x^2+2x-8$  

• 1 y -1

• -4 y 2

• 4 y -2