暑期班第一堂

十七世紀法國數學家默森曾發現　2ⁿ－1　這樣的式子中蘊含許多質數。例如：2²－1＝3，2³－1＝7　都是質數，請判斷下列數字，哪一個是質數？

• 2⁴－1

• 2⁵－1

• 2⁶－1

• 2⁸－1

關於絕對值的計算，下列哪一個選項是正確的？

• ｜－8｜＋｜－7｜＝1

• ｜－8｜－｜7｜＝1　

• ｜－6｜＋｜－4｜＝－10

• ｜－6｜＋｜8｜＝2

百大國中每天上課八節，校長每隔兩節課必巡堂一次，教務主任每隔一節課必巡堂一次，若今天第一節課時校長與教務主任一同去巡堂，則除了第一節課以外，還有第幾節課校長和教務主任同時都有去巡堂？

• 5

• 6

• 7

• 8

請試著將　24255　因式分解，其結果為下列何者？

• 2×5×7×11

• 3³×5×7×11　

• 3²×5×7²×11

• 3²×5²×7²×11

有一個大富翁向對他有恩的阿龍提供了兩個報恩的方案，甲方案：「我今天給你　100　萬元，明天也給你　100　萬元，以後每天都給你　100　萬元。」；乙方案：「我今天給你　1　萬元，明天給你　2　萬元，後天給你　4　萬元，大後天給你　8　萬元，依此規律給你錢。」；若只給阿龍　30　天的錢，那麼阿龍選擇哪個方案所得到的錢比較多？

• 甲方案

• 乙方案

• 一樣多

• 無法比較

下列哪一個數為　2³×3⁴×5³　和　2²×3²×7²　的最大公因數？

• 　2²×3²×5³×7²　

• 2×3×5×7　

• 2²×3²

• 2³×3²

下列各式何者正確？

• 4^－3＝－（4×4×4）

• －3²＝（－3）×（－3）

• （10³）²＝10⁶

• 8²×8⁶＝8¹²

林老師課堂討論：「1～100　的整數中共有　25　個質數」

Ａ學生說：「這　25　個質數中最大是　99」

Ｂ學生說：「最小質數是　2」

Ｃ學生說：「這　25　個質數的和是偶數」

Ｄ學生說：「這　25　個質數的積是偶數」

請問四個學生的說法有幾個人正確？

• 1

• 2

• 3

• 4

計算（4.9×10^－7）＋（5.1×10^－6）的結果以科學記號表示為　a×10ⁿ，那麼有關　a、n　的值下列哪一個是正確的？

• a＝1

• a＝5.59

• n＝－7

• n＝－13

若｜k＋2｜＝5，則　k　的相反數為何？

• 7

• -3

• 7或-3

• -7或3