Isometrias 8ºano

Na figura ao lado, está representado um painel formado por seis azulejos quadrados todos iguais. Em cada azulejo pintou-se um quadrado cinzento cujas diagonais são paralelas aos lados do azulejo e se intersectam no centro deste.
Os quadrados cinzentos são geometricamente
iguais e foram numerados de 1 a 6.
Qual é a imagem do quadrado 5 pela reflexão deslizante de eixo CD e vetor  $\overrightarrow{AB}$  ?

• Quadrado 1

• Quadrado 3

• Quadrado 4

• Quadrado 6

Na figura ao lado, está representado o hexágono regular [ABCDEF].Qual dos seguintes vetores é igual ao vetor soma $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{FE}$  ?

•  $\overrightarrow{CA}$  

•  $\overrightarrow{DA}$  

•  $\overrightarrow{AD}$  

•  $\overrightarrow{AC}$  

Na figura ao lado, está representado o quadrado [AEYU],

decomposto em 16 quadrados geometricamente iguais.

Os pentágonos [BHLFG] e [NTXSR] são geometricamente

iguais e têm os seus vértices coincidentes com vértices

de quadrados da figura.

Qual das seguintes isometrias transforma o pentágono [BHLFG] no pentágono [NTXSR] ?

• Reflexão de eixo EU

• Translação de vetor $\overrightarrow{BN}$

• Reflexão deslizante de eixo KO e vetor $\overrightarrow{QS}$

• Rotação de centro M e amplitude 180º

Na figura seguinte, está representado um esquema de parte de um pavimento que pode ser encontrado numa cidade portuguesa. Os polígonos que constituem o esquema são geometricamente iguais. Os pontos A, B, C, D, E e F, assinalados na figura, são vértices desses polígonos, e a reta r é a mediatriz dos segmentos de reta [AD], [BE] e [CF]. Um dos pontos assinalados é a imagem do ponto D pela reflexão deslizante de eixo r e vetor  $\overrightarrow{EF}$ .

Qual é o ponto?

• Ponto B

• Ponto A

• Ponto F

• Ponto C

O Palácio Nacional da Pena está situado em Sintra. Em julho de 2007, foi eleito uma das Sete Maravilhas de Portugal.
A figura da direita é uma fotografia de uma das torres desse palácio. Na figura da esquerda, está representado um modelo geométrico dessa torre.
O modelo não está desenhado à escala.
Qual é o transformado do ponto A por meio da translação associada ao vetor  $\overrightarrow{BC}$  ?

• Ponto A

• Ponto B

• Ponto C

• Ponto D

Na gura ao lado, estão representados três hexágonos regulares com os vértices designados pelas letras de A a M . Cada um dos segmentos [AB], [AF] e [AJ] é comum a dois dos hexágonos.

Considera a rotação de centro no ponto A e amplitude

120º (sentido contrário ao dos ponteiros do relógio).

Qual é a imagem do segmento [BC] nesta rotação?

• [EF]

• [FG]

• [AJ]

• Nenhum deles

Na gura seguinte, está representada uma composição geométrica de origem islâmica.

Os pontos A, B, C e D, assinalados na figura, são vértices dos polígonos, na forma de seta.

O polígono 3 pode ser obtido como imagem do polígono

1 por meio da translação associada a um dos vetores

seguintes. A qual deles?

• $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}$

• $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}$

• $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}$

• $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$

A figura ao lado, apresenta um pormenor arquitetónico da casa do Cipreste, de Raul Lino, em Sintra. À direita, estão a representação geométrica de parte do pormenor arquitetónico e o vetor  $\overrightarrow{v}$  . Em qual das alternativas seguintes estão representadas a figura anterior (da direita) e a imagem dessa figura através da translação associada ao vector  $\overrightarrow{v}$  ?

• 
• 
• 
• 

Na figura ao lado, está representado um quadriculado.

Considera a translação em que o transformado do ponto H é o ponto D.

Qual é, por meio dessa translação, o transformado do triângulo [NIV ]?

• Triângulo [JKR]

• Triângulo [JER]

• Triângulo [PKR]

• Triângulo [GBO]

No painel Começar do artista português Almada Negreiros, é possível observar uma sobreposição de traçados geométricos.

Na figura, está representada a estrela de cinco pontas inscrita numa circunferência, que se encontra na parte central desse painel.

Qual das isometrias seguintes transforma o triângulo [AGF] no triângulo [CHI] ?

• A reflexão de eixo BD

• A rotação de centro O e amplitude 180º

• A reflexão de eixo BO

• A rotação de centro O e amplitude 216º