ตรรกศาสตร์เบื้องต้น

ประโยคในข้อใดไม่เป็นประพจน์

• จำนวนตรรกยะเป็นจำนวนจริง

• เซตว่างเป็นสับเซตของทุกเซต

• ประเทศไทยมีทั้งหมด 76 จังหวัด

• ขอให้ทุกคนสอบผ่านวิชาคณิตศาสตร์

ประโยคในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง

• 4 และ 6 เป็นสมาชิกของ {2, 4}

• $4+1=6\ ก็ต่อเมื่อ\ 2+3≠5$

• $\sqrt{3}\ เป็นจำนวนตรรกยะหรือ\ π=\frac{22}{7}$

• $ถ้า\ 3∈\ \left\{1,2,3\right\}\ แล้ว\ \left\{3\right\}∈\ \left\{1,2,3\right\}$

ข้อใดไม่ถูกต้อง

• $p\leftrightarrow q$ เป็นจริงเพียงกรณีเดียว คือกรณี p กับ q เป็นจริงทั้งคู่

• $p\wedge q$ เป็นจริงเพียงกรณีเดียว คือกรณี p กับ q เป็นจริงทั้งคู่

• $p\vee q$ เป็นเท็จเพียงกรณีเดียว คือกรณี p กับ q เป็นเท็จทั้งคู่

• $p\rightarrow q$ เป็นเท็จเพียงกรณีเดียว คือกรณี p เป็นจริงแต่ q เป็นเท็จ

ถ้า $\sim\left(p\vee q\right)$ และ $r\rightarrow p$ มีค่าความจริงเป็นจริง แล้วค่าความจริงของ  p, q, r ตามลำดับตรงกับข้อใด 

• T,  T,  T

• T,  T,  F

• T,  F,  F

• F,  F,  F

กำหนดให้ p เป็นจริง q เป็นเท็จ ประพจน์ในข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง

• $q\ ∧\ [(p\ →\ ∼\ q)\ ∨\ r]$

• $(p∨q)→q$

• $p\ ∨\ [q\ ∧\ (r\ ↔\ s)]$

• $(p∨r)∧q$

ข้อใดถูกต้อง

• $2×3=5\ และ\ 2×5=10\ มีค่าความจริงเป็นจริง$

• $2×3=5\ หรือ\ 2×5=10\ มีค่าความจริงเป็นเท็จ$

• $2×3=5\ ก็ต่อเมื่อ\ 2×5=10\ มีค่าความจริงเป็นจริง$

• $ถ้า\ 2×3=5\ แล้ว\ 2×5=10\ มีค่าความจริงเป็นจริง$

กำหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจน์ โดยที่ q และ r ต่างมีค่าความจริงเป็นเท็จ พิจารณาข้อความต่อไปนี้ $ก.[p∨(q→r)]∧q\ มีค่าความจริงเป็นจริง$  

 $ข.(r→p)↔(q→s)\ มีค่าความจริงเป็นจริง$  

ข้อใดกล่าวถูกต้อง

• ข้อ ก ถูก และข้อ ข ถูก

• ข้อ ก ถูก และข้อ ข ผิด

• ข้อ ก ผิด และข้อ ข ถูก

• ข้อ ก ผิด และข้อ ข ผิด

กำหนดให้ $p\vee q$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ ข้อใดมีค่าความจริงเป็นจริง

•  $q∧(p∨r)$  

•  $(p⟷q)→q$  

•  $p→(r↔s)$  

•  $∼(p∨r)∧q$  

กำหนดให้ $a∧∼(b∨c)$ มีค่าความจริงเป็นจริง แล้วค่าความจริงของ a, b, c ตามลำดับตรงกับข้อใด  

• จริง   จริง   จริง

• เท็จ   เท็จ   เท็จ

• เท็จ   จริง   จริง

• จริง   เท็จ   เท็จ

กำหนด $(b∧c)⟶a$ มีค่าความจริงเป็นเท็จ แล้วค่าความจริงของ a, b, c ตามลำดับตรงกับข้อใด 

• จริง   จริง   จริง

• เท็จ   เท็จ   เท็จ

• เท็จ   จริง   จริง

• จริง   เท็จ   เท็จ