Tema 6

La forma más sencilla y rápida de comparar la nota de un sujeto en una prueba o test es por medio de:

• puntuaciones típicas

• proporción o porcentaje

• desviaciones típicas

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Las puntuaciones típicas sirven para comparar la nota de sujetos , pero la forma más sencilla y que menos información aporta es la frecuencia relativa , probabilidad o proporción . Las puntuaciones típicas también sirve pero nos informa también de la posición del sujeto respecto al grupo , no solo compara de dos sujetos solamente.

La puntuación individual relativa a la media aritmética de referencia es

• la proporción

• la puntuación típica

• la puntuación diferencial

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La puntuación diferencial nos ayuda a ver la posición de un sujeto respecto al grupo simplemente restando a la nota de un sujeto la media aritmética, sino que en la puntuación típica ademas de tener en cuenta la media aritmética también tenemos la desviación típica de referencia

Cuando necesitamos una puntuación que permita situar a un sujeto con respecto a su grupo de referencia y hacer comparaciones independientemente de la amplitud del instrumento del que procedan las puntuaciones directas que deseamos comparar

• puntuación diferencial

• puntuación típica

• desviación típica

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La puntuación diferencial al solo restar la media , no estamos teniendo en cuenta si el instrumento tiene puntuaciones de 0 a 10 o de 0 a 100 , por ejemplo yo saco un 1 y la media es de 5 hay una puntuación diferencial de -4 , y si son datos de 0 a 100 la media es de 50 y tu sacas un 40 la puntuación diferencial es de -10 , en principio puede parecer que la posición del segundo es mas alejada aunque no es así porque en el segundo el instrumento tiene mas distancia entre la nota mínima y máxima y solo tener 10 puntos de distancia con la media son proporcionalmente menos que los cuatro puntos del primer caso

El número de desviaciones típicas que se aleja un sujeto de la media aritmética es

• la desviación media

• la puntuación típica

• la puntuación diferencial

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La puntuación típica nos explica donde esta el sujeto con respecto al grupo teniendo en cuenta todos los cálculos mas relevantes de un estudio , la desviación típica y la media aritmética, toma la media como punto de referencia , de partida y la desviación como unidad de medida , así decimos cuantas "desviaciones" (como si fueran cm ) estas por encima o debajo de la media

Una de las características fundamentales de la puntuación típica son :

• La media es 1 y la desviación típica es 0

• la desviación media es de 1

• la media es 0 y la puntuación típica es igual a 1

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Imaginate que tienes las notas de todos los sujetos de una muestra pero pasadas a puntuaciones típicas, si tomas todos esos valores y los utilizas como si fuera una nota cualquiera (pero que en este caso van con valores de -3 a 3) y haces con ello la formula de la media y de la desviación típica, los resultados son esos , como se supone que los grupos son simétricos hay tantas notas altas como bajas , al sumar todas las puntuaciones típicas el resultado será cero , las altas anularan a las bajas y así todo el rato, y la desviación siempre te dará 1.

El cálculo que permite comparar cualquier puntuación entre si, independientemente del instrumento de medida o de la amplitud de la escala utilizada es la

• proporción

• puntuación diferencial

• puntuación tipica

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La puntuación típica al tener en cuenta para mirar la puntuación de un sujeto dos cálculos tan importantes como son la desviación típica y la media no analiza directamente las notas y por tanto le da igual la escala , y son muy precisas podemos utilizarlas en todas las ocasiones

los cálculos que transforman las puntuaciones típicas para evitar las puntuaciones decimales y las negativas son :

• puntuaciones tipificadas

• puntuaciones directas

• puntuaciones diferenciales

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Cuando trabajamos con puntuaciones típicas hay valores que van salvo excepciones de -3 a 3 , y por lo tanto en los cálculos hay muchos negativos y muchos decimales , para facilitar la interpretación por personas no expertas , transformamos las puntuaciones típicas en tipificadas , que hay de muchos tipos , que nos pasan los valores de 0 a 100 o de 0 a 10 teniendo en cuenta diferentes puntos de vista

la puntuación que indica el porcentaje de sujetos que deja por debajo de si una puntuación determinada es :

• tipica

• diferencial

• cuantíl

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Los cuarteles son de muchos tipos y se trata de dividir la muestra en trozos con la misma proporción de sujetos, una vez que hemos ordenado los valores de menos a más.

Supongamos que un profesor pone un examen y por diversas razones el grupo no ha estudiado. Un alumno que esta en el percentil 90 podría haber sacado una puntuación directa de 4 en una escala de 0 a 10 ?

• Si

• no

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El percentil solo me dice la puntuación con respecto al grupo si has sacado mala nota pero todos han sacado una nota peor , y por lo tanto destaca con respecto al grupo de referencia

EL calculo de percentiles sin tabla de frecuencias se realiza

• por medio de las tablas

• por cálculo de interpolación

• por puntuaciones típicas

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En principio los percentiles y cuarteles se pueden lograr con tablas de frecuencias , pero si lo que queremos es la nota que corresponde a un percentil determinado para por ejemplo establecerlo como punto de corte, no podemos utilizar este procedimiento, sino una formula que nos ayuda que es la formula por interpolación