Bab 9 Kebarangkalian Peristiwa Bergabung

Apakah itu peristiwa bergabung?

• Gabungan satu atau lebih peristiwa dalam satu kesudahan.

• Gabungan dua atau lebih peristiwa dalam satu kesudahan.

• Gabungan dua atau lebih kesudahan dalam satu peristiwa.

• Gabungan satu atau lebih kesudahan dalam satu peristiwa.

Jumlah kesudahan peristiwa bergabung

• n(S) = n(A) x n(B)

• n(A) = n(B) x n(S)

• n(B) = n(S) x n(A)

• n(S) = n(A) + n(B)

Apakah ruang sampel bagi peristiwa bergabung dibawah.

Dua keping syiling dilambung (H dan T mewakili angka dan gambar masing-masing).

• {(H, H), (H, T)}

• {(T, H), (T, T)}

• {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}

Berapakah ruang sampel yang boleh diperolehi bagi peristiwa bergabung di bawah?

Sebiji dadu adil dan sekeping syiling adil dilambung secara serentak.

• 3

• 6

• 9

• 12

Berdasarkan peristiwa-peristiwa di bawah, peristiwa manakah adalah peristiwa bersandar?

• Mendapat angka sebanyak dua kali apabila sekeping syiling adil dilambung dua kali.

• Mendapat dua keping kad berhuruf sama apabila dua keping kad dipilih secara rawak daripada kad berlabel dengan huruf "S, U, K, A" satu demi satu tanpa pemulangan.

• Mendapat angka dalam lambungan syiling adil dan nombor 4 dalam lambungan dadu adil.

• Mendapat dua batang pen yang berwarna sama apabila dua batang pen dikeluarkan satu demi satu dari bekas yang mengandungi tiga batang pen merah dan dua batang pen biru tanpa pemulangan.

Menjawab tiga soalan objektif yang mempunyai empat pilihan jawapan masing-masing dengan betul sekiranya jawapan setiap soalan dipilih secara rawak.

• Peristiwa tidak bersandar

• Peristiwa bersandar

Kotak P mengandungi dua keping kad berwarna merah dan tiga keping kad yang berwarna hitam manakala kotak Q mengandungi lima keping kad berwarna merah dan enam keping kad berwarna hijau. Sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak P dan kemudian dimasukkan ke dalam kotak Q. Selepas itu, sekeping kad dipilih secara rawak dari kotak Q. Kedua-dua kad yang dipilih dari kotak P dan kotak Q berwarna sama.

• Peristiwa bersandar

• Peristiwa tidak bersandar

Hukum pendaraban kebarangkalian

• P (A dan B) = P (A Ս B) = P (A) × P (B)

• P (A atau B) = P (A Ս B) = P (A) × P (B)

• P (A dan B) = P (A ⋂ B) = P (A) × P (B)

• P (A atau B) = P (A ⋂ B) = P (A) × P (B)

Apakah peristiwa saling eksklusif?

• tidak ada persilangan antara peristiwa A dengan peristiwa B, A ⋂ B = ∅

• ada persilangan antara peristiwa A dengan peristiwa B

• tidak ada persilangan antara peristiwa A dengan peristiwa B, A Ս B = ∅

Sebiji dadu adil dilambung.

P = mendapat nombor lebih besar daripada 4

Q = mendapat nombor genap

R = mendapat nombor kuasa dua sempurna

Tentukan sama ada pasangan peristiwa berikut ialah peristiwa saling eksklusif atau tidak.

a) P dan Q

b) Q dan R

• a) Peristiwa tidak saling eksklusif

  b) Peristiwa saling eksklusif

• a) Peristiwa saling eksklusif

  b) Peristiwa saling eksklusif

• a) Peristiwa saling eksklusif

  b) Peristiwa tidak saling eksklusif

• a) Peristiwa tidak saling eksklusif

  b) Peristiwa tidak saling eksklusif