ตรรกศาสตร์ ม.4

ประโยคหรือข้อความในข้อใดต่อไปนี้

ไม่เป็นประพจน์

• 9 เป็นจำนวนเฉพาะ

• ตัวประกอบทั้งหมดของ 12 มี 6 ตัว

• ทำไมมาโรงเรียนสาย

• ดาวพุธเป็นดาวเคราะห์

ประพจน์ต่อไปนี้ข้อใดมีค่าความจริงเป็น จริง

• เดือนสิงหาคมมี 30วัน

• 7 = {1,3,5,7,9}

• $\phi$ = {1,2}

• $\left(8+22\right)^3$ หารด้วย $10^2$ ไม่ลงตัว

5. ประโยค “นกน้อยทำรังแต่พอตัว” เป็นประพจน์หรือไม่ เพราะเหตุใด

• เป็นประพจน์เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

• เป็นประพจน์ เพราะเป็นสุภาษิตคำพังเพย

• ไม่เป็นประพจน์เพราะเป็นประโยคบอกเล่า

• ไม่เป็นประพจน์เพราะเป็นสุภาษิตคำพังเพย

 เมื่อกำหนดให้
p แทนประพจน์ “  $\sqrt{2}$   ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ” 

q แทนประพจน์ “   $\sqrt{2}$  เป็นจ านวนจริง” ข้อใดเป็นประโยคข้อความที่เขียนแทนประโยคสัญลักษณ์นี้ ~p  $\rightarrow$   q

•   $\sqrt{2}$   ไม่ใช่จำนวนตรรกยะหรือ  $\sqrt{2}$   เป็นจำนวนจริง

•  $\sqrt{2}ไม่ใช่จำนวนตรรกยะและ\sqrt{2}​เป็นจำนวนจริง$  

•  $ถ้า\sqrt{2}ไม่ใช่จำนวนตรรกยะแล้ว\sqrt{2}​เป็นจำนวนจริง$  

•  $\sqrt{2}ไม่ใช่จำนวนตรรกยะก็ต่อเมื่อ\sqrt{2}​เป็นจำนวนจริง$  

ถ้ากำหนดให้

p แทนประพจน์ “2 เป็นจำนวนเต็ม”

q แทนประพจน์ “2 เป็นจำนวนตรรกยะ”

จงเขียนข้อความ

“ถ้า 2 ไม่ใช่จำนวนตรรกยะ แล้ว 2 ไม่ใช่จำนวนเต็ม ”

ในรูปประโยคสัญลักษณ์

• p $\rightarrow$ q

• ~q $\rightarrow$ ~p

• q $\rightarrow$ p

• ~p $\rightarrow$ ~q

ถ้ากำหนดให้ p, q และ r เป็นประพจน์ใดๆ แล้วข้อความในข้อใดกล่าวถูกต้อง

• ถ้า p v q มีค่าความจริงเป็นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงของ p มีค่า ความจริงเป็นจริง

• ถ้า p $\wedge$ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ และ p มีค่าความจริงเป็นจริง ค่าความจริงของ q มีค่าความจริงเป็นจริง

• ถ้า p $\leftrightarrow$ q มีค่าความจริงเป็นจริง และ p มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงของ q มีค่าความจริงเป็นจริง

• ถ้า p $\rightarrow$ q มีค่าความจริงเป็นจริง และ q มีค่าความจริงเป็นเท็จ ค่าความจริงของ p มีค่าความจริงเป็นจริง

ให้ p q และ r มีค่าความจริงคือ เท็จ จริง จริง ตามลำดับ ข้อใดต่อไปนี้มีค่าความจริงเป็นจริง

• $p\wedge r$

• $p\leftrightarrow q$

• $p\vee r$

• $r\rightarrow q$

กำหนดให้ p, q, r และ s เป็นประพจน์ มีค่าความจริงเกิดขึ้นได้กี่กรณี

• 2 กรณี

• 4 กรณี

• 8 กรณี

• 16 กรณี

กำหนดให้ p, q เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง r, s เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ จงหาค่าความจริงของประพจน์ที่กำหนดใหต่อไปนี้ ~(p v s) → (r $\leftrightarrow$  ~p)

• T

• F

กำหนดให้ p, q เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นจริง r, s เป็นประพจน์ที่มีค่าความจริงเป็นเท็จ จงหาค่าความจริงของประพจน์ที่กำหนดใหต่อไปนี้ [(p $\leftrightarrow$   r)  $\wedge\sim$  q] →( $\sim$  p $\vee\sim$  s) 

• T

• F