Límites

 $si\ f\left(x\right)=-5x\ +12,\ calcule\ \lim_{x\rightarrow3}\ \left[f\left(x\right)\right]^3\ =$  

• 9

• 15

• 3

• 27

Para que exista el límite de una función:

• Los límites laterales no deben ser iguales

• Puede existir sólo el límite por derecha o por izquierda

• Deben existir ambos límites laterales y ser iguales

¿Qué son los límites laterales?

• Es cuando el comportamiento de la función tiende a dos partes.

• Es cuando la función tiende hacia la derecha y hacia la izquierda

• Son cuando se examina el comportamiento de la función a medida que x se aproxima por la derecha o por izquierda.

El límite de un cociente es el cociente de los límites

• Verdadero

• Falso

• Verdadero siempre que el límite del denominador no sea 0

• Ninguna de las anteriores

Determine: $\lim_{x\rightarrow3}\ \frac{x^2-2x-3}{x-3}$  

•  $0$  

•  $2$  

•  $4$  

•  $6$  

Al calcular  $\lim_{x\rightarrow3}\ g\left(x\right)$  se optiene: 

• -3

• 1

• 4

• El límite no existe
  

El limite de una función en un punto es igual al valor de la función en dicho punto, siempre.

• Verdadero

• Falso

Cuando en un limite me queda "3 sobre Cero" el limite es indeterminado, ya que no existe la división por cero.

• Verdadero

• Falso

Se dice que una función $f$  es continua en 

 $x=a$  si: (marque todas las condiciones que sean verdaderas)

•  $f\left(a\right)$   no existe

•  $f\left(a\right)$   existe

•  $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)=f\left(a\right)$  

•  $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$  existe

•   $\lim_{x\rightarrow a}f\left(x\right)$  no existe

Determine si existe o no continuidad en $x=a$  para cada una de las funciones cuyas gráficas se presentan. Asuma que  $L$  y  $M$  son números reales distintos. Marque las opciones donde hay continuidad en  $x=a.$  

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