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地面上有一質量為2.5 kg的鋼球，已知此球在地面上不同的位置將受到不同的力作用，其關係如圖所示。若某個時刻此鋼球在位置8 m的地方且速度恰好為0。試問再經π s後此鋼球的速度量值為多少m/s？

• 0

• 2

• $\pi$

• $\frac{8}{\pi}$

• $\frac{25}{8}$

一理想的彈簧下方鉛直懸掛質量為m的物體，當物體由彈簧的自然長度靜止釋放，平衡時彈簧伸長x。自平衡點物體向下拉x後再釋放，則物體振動的最大速率為何？（重力加速度量值為g）

• $\sqrt{gx}$

• $\sqrt{2gx}$

• $2\sqrt{gx}$

• $\sqrt{3gx}$

• $\sqrt{5gx}$

作簡諧運動之物體，其位置與時間關係為 $x=5\sin\left(\frac{\pi}{2}t+\frac{\pi}{6}\right)$  ，其中x的單位是m，t的單位是s，則由開始至平衡點須耗時多少s？

•  $\frac{1}{3}$  

•  $1$  

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{5}{3}$  

•  $2$  

某一物體沿x軸作簡諧運動，若其位置與時間的關係為 $x=8\cos\left(\frac{\pi}{5}t\right)$  cm，式中t以s計，則物體的最大速率為多少cm/s？

•  $0.8\pi$  

•  $1.2\pi$  

•  $1.6\pi$  

•  $2.0\pi$  

•  $2.4\pi$  

如圖為一質點作簡諧運動之位置(x)對時間(t)的函數圖，設向右為正，則：

• 時刻t1瞬間物體速度向左

• 時刻t1瞬間物體受力向右

• 時刻t6瞬間物體速度向右

• 時刻t6瞬間物體受力向左

• 時刻t2質點瞬時加速度量值最大

如圖所示，一個作等速圓周運動的物體，觀測其在直徑上投影的運動情形，發現物體的投影在直徑AB間來回運動，O為圓心，C為OA中點。關於物體投影的運動狀況，下列敘述何者正確？

• 物體的投影做等速率SHM

• 由A到B物體的投影之速率逐漸減小

• 由A到O與由O到B，物體的投影之平均速率相同

• 距O等遠處，物體投影的加速度相等

• 物體的投影由A到C與由C到O，所需的時間相等

一物作簡諧運動，振幅為R。由平衡點移動 $\frac{R}{2}$  的距離與自端點移動 $\frac{R}{2}$  的距離所需的時間比為何？

•  $1:1$  

•  $1:\sqrt{2}$  

•  $1:2$  

•  $2:1$  

•  $\sqrt{2}:1$  

質量為m的體操選手站在木板上，木板下方有彈簧繫住，而且彈簧另一端則固定在地面上，使得木板可以在鉛直方向作簡諧振動。當木板振動最高點時，體操選手的加速度值為 $\frac{g}{4}$  。則當木板振動至最低點，木板施予體操選手之作用力為其實際體重mg的多少

•  $2$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $\sqrt{3}$  

•  $\sqrt{\pi}$  

•  $\pi^2$  

(多選)一個質量2kg的質點，在光滑水平面上受一理想彈簧的作用，而做SHM，從某瞬間開始量測，得到其位移與時間(x－t)的關係圖。則該質點做SHM時，下列哪些正確？

• 週期為4s

• 最大速度量值為 $12\pi$ m/s

• 最大加速度量值 $12\pi^2$ m/ $s^2$

• 所受最大的彈性力量值為 $6\pi^2N$

• 在 $t=\frac{1}{3}$ s時，其速度量值最小

一質點作簡諧運動，以平衡點為原點向上為正，此質點位置(y)與時間(t)之關係為 $y=10\sin\left(4t+\frac{\pi}{4}\right)$  （單位y：cm，t：s），則：

• 振動週期為4 s/次

• 最大加速度為 $\frac{5}{8}\pi^2$  (cm/s $s^2$  )

•  $t=\frac{\pi}{4}$  (s)時的瞬時速度為 $-20\sqrt{2}$  (cm/s)

• 此質點自y = −5(cm)移到y = +5(cm)最少需時 $\frac{\pi}{12}$  (s)

• 此質點因作圓周運動，故均受到一向心力的作用