Olimpiadas Matemáticas Fase II Séptimo

La figura muestra una tabla de sumas a la que se le cayó tinta encima. ¿Qué número debe ir en el lugar de la estrella?

• 10

• 11

• 12

• 13

• 15

A una competencia se inscribieron al principio 13 niños y luego otros 19. Deben formarse 6 equipos, de tal forma que cada equipo tenga el mismo número de niños. ¿Al menos cuántos más deben inscribirse para que se pueda realizar la competencia?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

En el triángulo isóceles de la figura se dibujó una de sus alturas y se trazaron varias líneas horizontales. La separación entre cada una de las líneas es la misma. ¿Qué fracción del área del triángulo es blanca?

• $\frac{3}{4}$

• $\frac{1}{3}$

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{1}{2}$

• $\frac{2}{5}$

En la figura se ve un collar con 6 cuentas que está a la izquierda, pero está enredado. ¿Cuál es la figura que muestra el mismo collar desenredado?

• A

• B

• C

• D

• E

Cuatro de los números 1, 3, 4, 5 y 7 se van a escribir uno en cada cuadrado de manera que la igualdad sea correcta. ¿Cuál es el que no se va a usar?

• 1

• 3

• 4

• 5

• 7

Dos segmentos, cada uno de 1 cm de largo, están marcados en lados opuestos de un cuadrado de lado 8 cm. Los extremos de los segmentos se unen como se muestra en el diagrama. ¿Cuál es el área sombreada?

• $2\ cm^2$

• $4\ cm^2$

• $6.4\ cm^2$

• $8\ cm^2$

• $10\ cm^2$

Martín quiere colocar los cuadrados del rectángulo de tal manera que una tercera parte de los cuadrados sean azules, la mitad amarillos y el resto rojos. ¿Cuántos deben ser rojos?

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Alberto tiene dos piezas de cartón que se muestran de primeras en la parte de arriba. ¿Cuál de las figuras puede hacer a partir de esas dos piezas?

• A

• B

• C

• D

• E

En un lenguaje antiguo, los símbolos que se muestra en la parte de arriba representan los números 1, 2, 3, 4 y 5 en algún orden. ¿Cuál de los símbolos representa el número 3 si se sabe que se cumplen las igualdades que se señalan en la parte de abajo?

• A

• B

• C

• D

• E

Un rectángulo está dividido en 40 cuadritos iguales. Alirio eligió una columna y la coloreó toda. Quedaron varios cuadritos sin colorear y la cantidad de columnas que quedaron coloreadas es par. ¿Cuántos cuadritos quedaron sin colorear?

• 20

• 30

• 32

• 35

• 39