Olimpiadas Segunda Fase Matemáticas 10° y 11°

Responda la pregunta No.1, con base en la siguiente gráfica (Ver figura 1):

• A. 2,1 𝑐𝑚²

• B. 4,4 𝑐𝑚²

• C. 3,61 𝑐𝑚²

• D. 2,98 𝑐𝑚²

Con base en la gráfica, la medida del área del segmento circular HG y GF, si el cuadrado tiene como lado L = 4. El área sería.

• 9,14

• 9,13

• 9.15

• 9,16

Si el segmento GB mide 6 cm y el área del polígono BCDEFG es de 81m² (Ver figura 3).

La medida del lado x se describe apropiadamente por la expresión:

• (𝑥+3)²−81= 𝑥²

• (𝑥−6)² −45= 𝑥²

• (𝑥−3)²+9= 𝑥²

• 81+(𝑥+6)²= 𝑥²

Un laboratorio para establecer su lote de producción utiliza códigos de referencia conformados por 2 letras y tres dígitos, cual es la probabilidad de que el código comience por la letra J y termine en número par. Nota tenga en cuenta que la probabilidad se hace con 26 letras del alfabeto

• 2%

• 1%

• 0.5%

• 3%

Conteste la pregunta con base en la siguiente información:

La figura muestra el número de muertes por causa de la obesidad y su porcentaje respecto al total de muertes por año, en cuatro países (P1, P2, P3 Y P4). En la tabla 1, se recoge la clasificación realizada por la Organización Mundial de la Salud (OMS) del estado nutricional, de acuerdo con el índice de masa corporal (IMC).

Si se desea realizar una comparación entre a la cantidad total de muertes al año de los países 3 y 4 (P3 y P4) con base en los datos que nos muestran de la cantidad de muertes al año por obesidad, se puede inferir que:

• Es menor la cantidad de muertes en el país 3, ya que excede en 200.000 al país 4.

• Es mayor la cantidad de muertes en el país 4, ya que excede en 150.000 al país 3.

• Se presentaron la misma cantidad de muertes en ambos países.

• Es mayor la cantidad de muertes en el país 3, ya que excede en muertes al país 3.

Responda la pregunta con base en la siguiente información:

El material particulado forma parte de la contaminación del aire alrededor del mundo. Este tipo de material se considera como una mezcla de pequeños residuos sólidos y líquidos que se encuentran presentes y suspendidos en el aire. Existen las partículas PM10 que producen graves daños a la salud de los seres humanos, por ejemplo, las infecciones respiratorias agudas IRA. El presente diagrama nos muestra el promedio de personas en una comunidad X que fueron afectadas con IRA a causa de la presencia de partículas PM10 durante los años 2010 y 2016 específicamente. La estadística se realizó con dos grupos poblacionales: El primero con niños menores de 5 años y el segundo con adultos mayores de 50 años (Ver diagrama) .

Si la tasa de decrecimiento anual en casos de infecciones respiratorias agudas IRA en menores de 5 años fuera constante, es decir el mismo año tras año. La cantidad promedio de casos de IRA en el 2011 sería aproximadamente

• 224.4867

• 218.5834

• 200.8735

• 206.7768

Con base en el diagrama anterior (Ver diagrama), Si la tasa de crecimiento anual en casos de infecciones respiratorias agudas IRA en mayores de 50 años fuera constante, es decir el misma año tras año. La cantidad promedio de casos de IRA en el 2012 sería aproximadamente:

• 37,7016

• 41.188

• 38.5732

• 42.0596

¿Cuál de las cinco figuras puede ser realizada con la cartulina que se muestra? (Ver figura)

• Figura A

• Figura B

• Figura C

• Figura D

• Figura E

Una estudiante desea calcular el área total de una figura irregular compuesta por un cuadrado de lado “L” con una circunferencia en su interior de radio “r” (Ver. Figura) y realiza el siguiente procedimiento:

Teniendo en cuenta el procedimiento citado en la figura, el procedimiento realizado por el estudiante es:

• Incorrecto, ya que la ecuación del área de la circunferencia que utilizó el estudiante no es correcta.

• Correcto, ya que el resultado del área sombreada es la resta entre el área del cuadrado y el área de la circunferencia.

• Incorrecto, ya que el área de un cuadrado se calcula al sumar todos sus lados iguales

• Correcto, ya que al medir el área sombreada total de la figura está midiendo la magnitud o longitud de contorno

¿Cuál es la tabla de valores correspondiente a esta gráfica? (Ver Imagen)

• Tabla A

• Tabla B

• Tabla C

• Tabla D