Luyện Tập tính đơn điệu của hàm số

Cho hàm số   $f\left(x\right)$  có đạo hàm trên  $K$      Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A Nếu hàm số  $f\left(x\right)$    đồng biến trên khoảng K thì $f^{\degree}\left(x\right)\ge0,\forall x\in K.$  

• Nếu $f^{\degree}\left(x\right)>0,\forall x\in K$    thì hàm số  đồng biến trên K.

• Nếu  $f^{\degree}\left(x\right)\ge0,\forall x\in K$    thì hàm số  đồng biến trên K.

• Nếu $f^{\degree}\left(x\right)>0,\forall x\in K$    và $f^{\degree}\left(x\right)=0$    chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến trên K.

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$  . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty;+\infty\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-1;+\infty\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty;-1\right)$  

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty;-1\right)$  

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

• Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

  $\left(-\frac{1}{2};\ +\infty\right)$

• Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;3\right)$

• Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty\right)$

• Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)$ và $\left(3;+\infty\right)$

 Cho hàm số $y=x^3-3x$  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty;-1\right)$   và nghịch biến trên khoảng  $\left(1;+\infty\right)$  

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty;+\infty\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty;-1\right)$   và đồng biến trên khoảng  $\left(1;+\infty\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-1;1\right)$  

 Cho hàm số $y=x^3-3x$  . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty;-1\right)$   và nghịch biến trên khoảng  $\left(1;+\infty\right)$  

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty;+\infty\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty;-1\right)$   và đồng biến trên khoảng  $\left(1;+\infty\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-1;1\right)$  

Cho hàm số $y=x^3+3x+2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;0\right)$   và nghịch biến trên khoảng  $\left(0;+\infty\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty;+\infty\right)$  

• Hàm số đồng biến trên khoảng   $\left(-\infty;+\infty\right)$ 

• Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;0\right)$ và đồng biến trên khoảng  $\left(0;+\infty\right)$  

Cho hàm số $y=x^4-2x^2$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;-2\right)$   

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty;-2\right)$   

• Hàm số đồng biến trên khoảng   $\left(-1;1\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;1\right)$ 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R

•  $\frac{2x-1}{x+3}$  

•  $x^4-2x^2$  

•  $\frac{1}{x}$  

•  $1+x^3$  

Hàm số  $y=\ 2x^4+1$  đồng biến trên khoảng nào ? 

•  $\left(-\infty;0\right)$  

•  $\left(0;\ +\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;-\frac{1}{2}\right)$  

•  $\left(-\frac{1}{2};+\infty\right)$