OLIMPIADA DE MATEMATICAS

Una prueba atlética tiene un récord mundial de 10,49 segundos y un récord olímpico de 10,50 segundos.

¿Es posible que un atleta registre un tiempo, en el mismo tipo de prueba, que rompa el récord olímpico pero no el récord mundial?

• a. Si, porque puede registrar un tiempo menor que 10,4 segundos y marcaría un nuevo récord.

• b. No, porque no existe un registro posible entre los dos tiempos récord.

• c. No, porque cualquier registro menor que el récord olímpico va a ser menor que el récord mundial.

• d. Si, porque puede registrar, por ejemplo, un tiempo de 10,497 segundos que está entre los dos tiempos récord.

Para cubrir todas las paredes interiores de

la piscina de la figura con baldosas del mismo tamaño

y evitar desperdicios de material, debería usarse la baldosa representada (de

las siguientes dimensiones) en:

• a. 15 cm x 30 cm

• b. 25 cm x 25 cm

• c. 20 cm x 30 cm

• d. 30 cm x 30 cm

Alexis está estudiando la relación entre la cantidad de kilos de carne vendidos (eje x) y la cantidad de dinero recibido por cada kilo en traslados (eje y).
Represento esta información en la anterior gráfica:
¿Cuál de las siguientes opciones es la mejor recta que correlaciona las variables?

• a. y=2x+2000

• b. y=-2x+2000

• c. y=-2,25x+2500

• d. y=-1,75x+2500

La anterior grafica muestra la exportación de café en millones de toneladas en el periodo comprendido entre el 1 de enero de 1987 y el 1 de enero de 1997.

En el periodo analizado en la gráfica, se puede afirmar que el promedio anual de aumento, en millones de toneladas de café, que fueron exportadas, es:

• a. 1

• b. 0,5

• c. 2,6

• d. 0,4

La cuerda de una cometa se encuentra tensa y forma un ángulo de 30⁰ con la horizontal. La distancia que hay desde la cometa hasta el piso es.

• a. 31,5 m

• b. 45,5 m

• c. 61,5 m

• d. 37,5 m

Si el radio de un círculo se aumenta en 4, el área del nuevo circulo es cuatro veces el área del circulo original (Área del círculo ). El valor del radio del circulo original es:

• a. 4

• b. 2

• c. 8

• d. 1

La tabla anterior presenta la información sobre el gasto en publicidad y las ganancias de una empresa durante los años 2000, 2001 y 2002

La función que representa la ganancia obtenida G, en millones de pesos, en función del gasto en publicidad p, es:

• a. G(p)=10p

• b. G(p)=30p+2000

• c. G(p)=40p

• d. G(p)=40p+2500

La siguiente grafica muestra la exportación de café en millones de toneladas en el periodo comprendido entre el 1 de enero de 1987 y el 1 de enero de 1997.

De acuerdo con el grafico, ¿en qué años disminuyo la exportación de café?

• a. 1989,1990 y 1993

• b. 1989,1992 y 1993

• c. 1993 y 1994

• d. 1989 y 1990

El trazo de una ciudad lo conforman calles, carreras y diagonales. En esa ciudad las direcciones se dan en calles y carreras. Así, para ubicar un sitio allí, se dan sus coordenadas. Por ejemplo, el punto (5,8) indica la ubicación de un sitio que se halla en la calle 5 y carrera 8. Juan y su hermana Manuela se encuentran de visita en esa ciudad.

Juan está visitando el Museo de la Patria cuyas coordenadas son (0,4) y su hermana Manuela está en el monumento a los Héroes en el punto (3,0).

Si se sabe que cada calle y cada carrera tiene una longitud de 10 metros, ¿Cuál es la menor distancia que debe recorrer Juan para llegar hasta donde se encuentra su hermana?

• a. 70 metros

• b. 50 metros

• c. 7 cuadras

• d. 5 cuadras

Un cono de helado puede considerarse que está compuesto por un semicírculo y un triángulo isósceles como aparece en la figura anterior. Para calcular el área de un círculo se utiliza la siguiente expresión matemática  y para conocer el lado de un triángulo rectángulo dados dos de sus lados se utiliza el teorema de Pitágoras, esto es; Al calcular el área de la figura se obtiene: 

• a.   $18\pi+50$  

• b.   $18\pi+48$  

• c.  $18\pi-50$  

• d.  $36\pi+48$