OLIMPIADAS MATEMATICAS NOVENO

El perímetro de la figura anterior es

• a. $\sqrt{5}$  
  

• b.  $10\sqrt{5}$  

• c.  $12\sqrt{10}$  

• d.  $9\sqrt{10}$  

En una feria se juega tiro al blanco: por cada acierto se ganan $3.000 y por cada desacierto se pierden $1.000. Arturo lanzó tres veces y acertó una vez en el blanco. ¿Cuánto dinero ganó o perdió al final de los tres lanzamientos?

• a. Ganó $ 1.000

• b. Ganó $ 3.000

• c. Perdió $ 2.000

• d. Perdió $ 4.000

Jorge requiere fabricar una cometa en forma de rombo como la que se presenta en la figura, utilizando plástico y palos de balso. ¿Cuántos dm² de plástico, mínimo, se requieres para cubrir la superficie de la cometa?

• a. 48 dm²

• b. 24 dm²

• c. 20 dm².

• d. 12 dm².

Se va a conformar el comité de convivencia de un colegio. El comité debe estar integrado por tres personas: un estudiante, un profesor y un directivo. Andrea fue elegida como representante de los estudiantes. Como candidatos para completar el comité hay 2 profesores (Jaime y Lucia) y dos directivos (Juan y Carlos).

¿Cuáles son los diferentes comités que pueden conformarse?

• a. Andrea, Jaime y Juan

  Andrea, Jaime y Carlos

  Andrea, Lucia y Juan

  Andrea, Lucia y Carlos

• b. Andrea, Jaime y Lucia

  Andrea, Jaime y Juan.

  Andrea, Carlos y Lucia

  Andrea, Carlos y Juan

• c. Andrea, Lucia y Jaime

  Andrea, Lucia y Juan

  Andrea, Carlos y Jaime

  Andrea, Carlos y Juan

• d. Andrea, Carlos y Juan

  Andrea, Carlos y Jaime

  Andrea, Juan y Lucia

  Andrea, Juan y Jaime

Con una lámina rectangular de dimensiones 24 cm y 12 cm, va a construirse una caja cortando cuadrados de lado l en las esquinas de la lámina, como se muestra en la figura.

¿Cuál es el área de la lámina rectangular?

• a. 72 cm²

• b. 168 cm²

• c. 288 cm²

• d. 2, 544 cm²

Una agencia de viajes ofrece a sus empleados la posibilidad de escoger entre dos alternativas para el pago de sus salarios.

Alternativa 1: $800.000 fijos mensuales

Alternativa 2: $400.000 mensuales más comisión de $50.000 por cada viaje vendido.

¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite determinar el número de viajes, n, que debe venderse un empleado que escoge la alternativa 2 para que su salario sea igual al de un empleado que escoge la alternativa 1?

• a. 400.000+50.000n=800.000

• b. 400.000n+50.000=800.000

• c. 400.000-50.000n=800.000

• d. 50.000n-400.000=800.000

Se preguntó a 57 estudiantes de un salón de clase sobre la cantidad de años que llevan matriculados en un colegio. En la gráfica se muestran los resultados.

A cerca del número de años que llevan matriculados en el colegio los estudiantes de ese grupo, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?

• a. La mayoría de los estudiantes llevan matriculados menos de 6 años.

• b. La mitad de los estudiantes llevan matriculados exactamente 7 años.

• c. La mayoría de los estudiantes lleva matriculados 7 años o más.

• d. La mistad de los estudiantes han estado matriculados 6 años o menos.

En la gráfica se representa la relación entre la altura h, en metros, y el tiempo t, en segundos, transcurridos desde que una pelota se lanza verticalmente hacia arriba.

La pelota alcanzó la altura máxima, transcurridos

• a. 0 segundos.

• b. 2,5 segundos.

• c. 3,5 segundos.

• d. 5 segundos.

El perímetro de un rectángulo es de 24 cm y su área es de 27cm². Dos lados del rectángulo miden a unidades y los otros dos lados del rectángulo mides b unidades. ¿Cuál de los siguientes sistemas de ecuaciones permiten hallar los valores de a y b?

• $a+b=24\ y\ ab=27$

• b. $4a+4b=27\ y\ ab=24$

• c. $a+b=27\ y\ ab=24$

• d. $2a+2b=24\ y\ \ ab=27$

La siguiente expresión representa una función cuadrática , de la gráfica de esta función podemos afirmar:

• a. La parábola abre hacia abajo y su vértice se desplaza sobre el eje y positivo 2 unidades.

• b. La parábola abre hacia arriba y su vértice se desplaza sobre el eje y positivo 2 unidades.

• c. La parábola abre hacia abajo y su vértice se desplaza sobre el eje y negativo 2 unidades.

• d. La parábola abre hacia abajo y su vértice se desplaza sobre el eje x positivo 2 unidades.