Tính đơn điệu 2

Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x-1}$  có đồ thị như hình trên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

•  $y'>0,\forall x\in R.$  

•  $y'>0,\forall x\ne1.$  

•  $y'<0,\forall x\ne1.$  

•  $y'<0,\forall x\in R.$  

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ trên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;1\right)$  .

• Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(0;2\right)$  .
  

• Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;+\infty\right)$  .
  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-1;2\right)$  .
  

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có đạo hàm  $f'\left(x\right)$  xác định, liên tục trên R và $f'\left(x\right)$  có đồ thị như hình vẽ trên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(-\infty;-1\right)$  .

• Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(1;+\infty\right)$  .
  

• Hàm số đồng biến trên hai khoảng $\left(-\infty;-1\right);\left(3;+\infty\right)$  .
  

• Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-1;3\right)$  .
  

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như trên. Hỏi hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây:

•  $\left(-\infty;-1\right).$  

•  $\left(-1;+\infty\right).$  

•  $\left(-1;3\right).$  

•  $\left(3;+\infty\right).$  

Cho hàm số $f\left(x\right)$  có bảng biến thiên như trên. Hãy chọn mệnh đề sai.

• Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty;3\right).$  

• Hàm số đồng biến trên các khoảng $\left(-\infty;-0,5\right);\left(-0,5;3\right)$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng $\left(5;2021\right).$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(3;+\infty\right).$  

Cho hàm số $y=x^4-2x^2$  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên  $\left(-1;1\right).$  

• Hàm số đồng biến trên  $\left(-\infty;-2\right).$  

• Hàm số nghịch biến trên  $\left(-\infty;-2\right).$  

• Hàm số đồng biến trên  $\left(-1;1\right).$  

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-1;+\infty\right).$  

• Hàm số đồng biến trên khoảng  $\left(-\infty;-1\right).$  

• Hàm số nghịch biến trên khoảng  $\left(-\infty;-1\right).$  

• Hàm số đồng biến trên R.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?

• $y=\frac{x-3}{x+1}.$

• $y=x^4-9x^2+2$ .

• $y=x^3+3x-2021$ .

• $y=-x^2+3x+2.$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  có đạo hàm  $f'\left(x\right)=x\left(-x+1\right)^2\left(x-3\right),\forall x\in R$  . Tìm khoảng hàm số nghịch biến.

•  $\left(0;3\right).$  

•  $\left(0;+\infty\right).$  

•  $\left(-\infty;0\right).$  

•  $\left(0;1\right)$  

Cho hàm số $y=-x^3+3x^2-3x+9$  . Mệnh đề nào sau đây đúng?

• Hàm số đồng biến trên  $\left(2;+\infty\right).$  

• Hàm số nghịch biến trên  $\left(2;+\infty\right).$  

• Hàm số nghịch biến trên R.

• Hàm số đồng biến trên  $\left(-\infty;2\right)$  .