แบบทดสอบ อนุพันธ์ของฟังก์ชัน

กำหนดให้  $x^3+x^2+x+1$  แล้ว  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$  มีค่าเท่ากับเท่าใด

• $3x^2+2x+1$

• $3x^3+2x^2+x+20$

• $3x^4+2x^3+x^2+20x$

• $6x^2+2x+1$

กำหนดให้ $y=6x^7-8x^5+3x^2-4x-25$  แล้ว $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$   มีค่าเท่ากับเท่าใด

•  $42x^6-40x^4+6x-4$ 

•  $42x^7-40x^5+6x^2-4x-25$ 

•  $42x^8-40x^6+6x^3-4x^2-25x$  

•  $42x^5-40x^2+6x-4$  

กำหนดให้ $y=x^{\frac{1}{2}}\ แล้ว\ \frac{\text{d}x}{\text{d}y}\$  มีค่าเท่ากับเท่าใด

•  $\frac{1}{\sqrt{x}}$  

•  $\frac{1}{2\sqrt{x}}$  

•  $\frac{2}{\sqrt{x}}$  

•  $2\sqrt{x}$  

กำหนดให้ $y=\left(3x-7\right)\left(x+6\right)$  แล้ว  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$  มีค่าเท่ากับเท่าใด

•  $6x+11$  
  

•  $4x-11$   

•  $6x^2-11$  
  

•  $4x^2+11$  
  

กำหนดให้ $y=\frac{x^3+16}{x^2}\ แล้ว\ \frac{\text{d}x}{\text{d}y}$  มีค่าเท่ากับเท่าใด

•  $\frac{x^4-32}{x^4}$ 

•  $\frac{x^4-32}{x^2}$  
  

•  $\frac{x^3-32}{x^3}$  

•  $\frac{x^4-32}{x^3}$  

อนุพันธ์ของ  $f\left(x\right)=\left(4x-x^2\right)\left(x^2+3\right)$ ที่จุดซึ่ง  $x=0$  มีค่าเท่ากับเท่าใด

• 12

• -12

• -14

• 14

อนุพันธ์ของ $f\left(x\right)=\frac{x+1}{x}$  ที่จุดซึ่ง  $x=5$  มีค่าเท่ากับเท่าใด

•  $\frac{1}{10}$  

•  $-\frac{1}{10}$  

•  $\frac{1}{25}$  

•  $-\frac{1}{25}$  

กำหนดให้ $y=\left(x^3+3\right)^5\ แล้ว\ \frac{\text{d}x}{\text{d}y}\$ มีค่าเท่ากับเท่าใด

• $x^2\left(x^3+3\right)^4$

• $x^2\left(x^3+3\right)^5$

• $15x^2\left(x^3+3\right)^4$

• $15x^2\left(x^3+3\right)^5$

กำหนดให้ $y=\left(5x^2+3\right)^4$  แล้ว  $\frac{\text{d}x}{\text{d}y}$  มีค่าเท่ากับเท่าใด

•  $40x\left(5x^2+3\right)^3$  

•  $40\left(5x^2+3\right)^3$  

•  $40\left(5x^2+3\right)^4$  

•  $40x\left(5x^2+3\right)^4$  

หมากปล่อยวัตถุจากที่สูงลงสู่พื้นดิน ถ้าตำแหน่งของวัตถุ (มีหน่วยเป็นเมตร) หลังจากปล่อยวัตถุไปแล้ว t วินาที หาได้จาก $s\left(t\right)\ =\ -5t^2+50$  แล้วความเร่งของวัตถุขณะเวลา 5 วินาทีมีค่าเท่ากับเท่าใด

• 5

• -5

• 10

• -10