ma 4: Grundläggande repetition av trigonometri

I radianer mäter man

• vinklar

• kvoter

• avstånd till origo

För att göra om radianer till grader och tvärtom 

• ska man komma ihåg att  $\pi=180\degree$  

• det kan man inte göra

• ska man titta i tabellen på sista sidan i formelbladet (man kan inte göra om andra vinklar som inte finns i tabellen)

Vilka påståenden är sanna?

• $360\degree$ är samma sak som $2\pi$ radianer

• Man kan alltid skriva om en vinkel i radianer till grader

• Man kan alltid skriva om en vinkel i grader till radianer

• noll grader och noll radianer är samma vinkel

• 1 radian är samma sak som $90\degree$

Vinkeln markerad med frågetecknen

• är enklast att mäta i radianer, det är 1 radian, eftersom bågen är 1

• kan man få ut genom att ta $\arcsin\left(1\right)$

• kan man få ut genom att ta $\tan^{-1}\left(1\right)$

Vilka påståenden är korrekta?

• $\frac{\pi}{4}=45\degree$

• $\frac{\pi}{4}=\frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\cos^{-1}\left(\frac{\pi}{4}\right)=\frac{\sqrt{2}}{2}$

• $\sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)=45\degree$

Vilka påståenden är sanna om en punkt på enhetcirkeln?

• x-koordinaten är cosinus av den vinkeln som punkten roterats motsols

• y-koordinaten är sinus av den vinkeln som punkten roterats motsols

Det finns negativa vinklar

• ja, om man går medsols

• nej, det är väl ändå omöjligt?

Man kan få ut tangens av en vinkel om man känner till sinus och cosinus genom att

• dividera sinus med cosinus

• använda trigonometriska ettan

Vilka värden är positiva?

• $\sin\ 130\degree$

• $\cos\ 130\degree$

• $\tan\ 181\degree$

• $\cos\left(-10\degree\right)$

• $\sin\left(-10\degree\right)$

Lös en trigonometrisk ekvationen fullständigt betyder att man

• alltid ska ange två fall och hela varv

• ska räkna ut vinklarna med miniräknaren eller geogebra