BÀI TẬP TỔNG HIỆU VÉC TƠ

Cho 3 điểm A,B,C phân biệt và thẳng hàng. Tìm mệnh đề đúng?

• Nếu B là trung điểm của AC thì $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$

• Nếu B nằm giữa AC thì $\overrightarrow{BA},\ \overrightarrow{BC}$ ngược hướng

• Nếu $\left|\overrightarrow{AC}\right|>\left|\overrightarrow{AB}\right|$ thì B nằm trên đoạn AC

• $\left|\overrightarrow{CA\ }+\overrightarrow{AB}\right|=\left|\ \overrightarrow{CA}\right|+\left|\overrightarrow{AB}\right|$

Mệnh đề nào sau đây sai?

• $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\Longrightarrow B\equiv C$

• Với mọi điểm A, B, C bất kì, ta có : $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

• $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$ khi và chỉ khi B là trung điểm của AC

• Tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$

Cho tam giác ABC có trực tâm H , và nội tiếp trong đường tròn tâm O . B' là điểm đối xứng của B qua O. Tìm mệnh đề sai?

• $\overrightarrow{AH},\ \overrightarrow{B'C}$ cùng phương

• $\overrightarrow{CH},\ \overrightarrow{B'A}$ cùng phương

• $\overrightarrow{HB}=\overrightarrow{HA}+\overrightarrow{HC}$

• AHCB' là hình bình hành

Cho tam giác ABC . Tìm mệnh đề đúng

• $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{BC}$

• $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$

• $\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CB}$

• $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}>\overrightarrow{BC}$

Cho tam giác ABC cân đỉnh A . Tìm mệnh đề sai?

• $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}$

• $\left|\overrightarrow{AB}\ -\overrightarrow{AC}\ \right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|$

• $\left|\overrightarrow{AB}\ +\overrightarrow{BC}\ \right|=\left|\overrightarrow{AB}\right|$

• $\left|\overrightarrow{BA}\right|=\left|\overrightarrow{AC}\right|$

Tính $\left|\overrightarrow{AB}\ \ +\overrightarrow{AC}\ \right|$  biết tam giác ABC đều cạnh a.  

•  $a\sqrt{3}$  

•  $2a$  

• Một số khác

•  $\frac{a\sqrt{3}}{2}$  

Tính $\overrightarrow{DA}-\overrightarrow{DB}+\overrightarrow{DC}$  biết  ABCD là hình chữ nhật . 

•  $\overrightarrow{AB}$  

•  $\overrightarrow{BD}$  

•  $\overrightarrow{AC}$  

•  $\overrightarrow{0}$  

Cho tam giác  ABC . Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: $\left|\overrightarrow{MA}\ -\overrightarrow{MB}\ \right|=\left|\overrightarrow{MC}\right|$  

• Một đường thẳng.

• Một đường tròn tâm C

• Một đường tròn tâm B

• Một đường tròn tâm A

Tính $\left|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}\right|$  biết tam giác ABC đều cạnh a

• 0

• a

•  $\frac{a}{2}$  

•  $a\sqrt{3}$  

Cho 2 lực  $F_1,\ F_2$  có cường độ bằng 100N, tác động vào điểm O và tạo với nhau góc 120 độ. Cường độ lực tổng hợp của 2 lực ấy là:

• 100N

•  $100\sqrt{3}N$  

• 200N

•  $50\sqrt{3}N$