Условие Фано

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: М, А, Р, Т. Для

передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для

некоторых букв известны: М – 101, Р – 100, Т – 01. Укажите кодовое слово минимальной

длины, которое можно использовать для буквы А. Если таких кодовых слов несколько,

приведите кодовое слово с минимальным числовым значением.

Примечание. Условие Фано означает, что соблюдается одно из двух условий. Либо никакое

кодовое слово не является началом другого кодового слова, либо никакое кодовое слово не

является окончанием другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной

расшифровки закодированных сообщений.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: Я, Н, В, А, Р, Ь.

Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые

слова для некоторых букв известны: Н – 00, В – 01, Р – 10, Ь – 111. Укажите минимально

возможную длину закодированной последовательности для слова ВАРВАР.

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только пять букв: В, Р, Е, М, Я. Для

передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для

некоторых букв известны: В – 101, М – 01. Какова минимальная общая длина кодовых слов

для всех пяти букв?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только шесть букв: Д, Е, Н, Ь, Г, И.

Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые

слова для некоторых букв известны: Д – 101, Г – 01, Е – 001. Какова минимально возможная

длина закодированной последовательности для слова ГИГИЕН?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только четыре буквы: З, А, Р, Я; для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв Я, Р, З используются такие кодовые слова: Я – 0, Р – 101; З – 110. Укажите кратчайшее кодовое слово для буквы А, при котором код будет удовлетворять условию Фано. Если таких кодов несколько, укажите код с наибольшим числовым значением. Примечание. Условие Фано означает, что никакое кодовое слово не является началом другого кодового слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений.

В сообщении встречается 7 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный префиксный код. Известны коды двух букв: 10, 111. Коды остальных пяти букв имеют одинаковую длину. Какова минимальная суммарная длина всех 7-ми кодовых слов?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, К, О, Т, Р, Я . Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 101, О – 11, Я – 011. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КАТОК?

В сообщении встречается 7 разных букв. При его передаче использован неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Известны коды трёх букв: 1, 01, 001. Коды остальных четырёх букв имеют одинаковую длину. Какова минимальная суммарная длина всех 7-ми кодовых слов?

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, И, К, Л, Р, Ц, Я. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А – 01, Я – 11. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КИРИЛЛИЦА?

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г, Д, Е, Ж решили использовать неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Для букв А, Б, В, Г использовали соответственно кодовые слова 000, 1, 010, 011. Укажите кратчайшее возможное кодовое слово для буквы Д, при котором код будет допускать однозначное декодирование. Если таких кодов несколько, укажите код с наименьшим числовым значением.