Avaliação Geral (Oscilações)

 Um corpo de massa m que oscila harmonicamente sob a ação de uma mola e obedece às seguintes equações horárias para a posição, x, e velocidade, v: $\ x\left(t\right)=A\cos\left(\omega t+\phi\right)$   $v\left(t\right)=-A\omega sen\left(\omega t+\phi\right)$  Analisando-se essas equações, pode-se dizer que:

• A energia mecânica é proporcional à primeira potência da amplitude.

• A diferença de fase entre a velocidade v e a posição x é de π/2 radianos.

• A energia mecânica do corpo varia periodicamente.

• A frequência de oscilação varia periodicamente.

Em uma cena de crime, a equipe pericial encontrou um dispositivo cujo sistema de acionamento está apresentado na figura precedente. Ao se puxar a alavanca, é possível comprimir a mola, de constante elástica k = 800 N/m, por uma distância x, a partir do seu estado de repouso. Com base nessas informações e sabendo que o projétil provoca lesão em uma pessoa se for disparado com uma energia de pelo menos 0,16 J, assinale a opção que apresenta, corretamente, a partir de qual valor de x um disparo desse dispositivo provoca lesão em uma pessoa.

• 20 cm

• 200 cm

• 0,02 cm

• 0,2 cm

• 2 cm

A frequência angular de um sistema massa-mola, cujo quadrado é igual à razão entre a constante elástica da mola e a massa do corpo a ela ligada, é inversamente proporcional ao tempo necessário para que o sistema realize um ciclo completo de movimento. Considere hipoteticamente que um corpo  $A$ , preso a uma mola de constante $k_o$ , oscila com o dobro da frequência de um corpo  $B$ , preso à mesma mola de constante  $k_o$ . Nesse caso, assinale a alternativa que representa a relação entre as massas dos dois corpos.

•  $M_A=M_{B_{\ }}\sqrt{k_o}$  

•  $2M_A=M_{B_{\ }}\sqrt{k_o}$  

•  $2M_A=M_{B_{\ }}$  

•  $4M_A=M_{B_{\ }}$  

•  $\sqrt{\frac{M_A}{k_o}}=\frac{M_B}{k_o}$  

No plano inclinado, o corpo de massa m é preso a uma mola de constante elástica k , sendo barrado à frente por um anteparo. Com a mola no seu comprimento natural, o anteparo, de alguma forma, inicia seu movimento de descida com uma aceleração constante a . Durante parte dessa descida, o anteparo mantém contato com o corpo, dele se separando somente após um certo tempo. Desconsiderando quaisquer atritos, podemos afirmar que a variação máxima do comprimento da mola é dada por

• $\frac{\left[mgsen\left(\alpha\right)+m\sqrt{a\left(2gsen\left(\alpha\right)+a\right)}\right]}{k}$

• $\frac{\left[mg\cos\left(\alpha\right)+m\sqrt{a\left(2g\cos\left(\alpha\right)+a\right)}\right]}{k}$

• $\frac{\left[mgsen\left(\alpha\right)+m\sqrt{a\left(2gsen\left(\alpha\right)-a\right)}\right]}{k}$

• $\frac{m\left[gsen\left(\alpha\right)-a\right]}{k}$

• $\frac{mgsen\left(\alpha\right)}{k}$