Математический ринг

Хвастливый курсант поделился, что бегает со скоростью 2000 м/мин. А на самом деле он всё перепутал и думал, что в метре 80 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью на самом деле бегает курсант?

• 960 м\мин

• 1000 м\мин

• 1800 м\мин

• 600 м\мин

Группа курсантов движется по направлению к институту со скоростью 6 км/ч.

В 9:00 командир группы отправил курсанта Петрова в «Военторг», находящийся возле института. Петров приобрел всё необходимое, сразу пошёл обратно и вернулся в строй. В какое время Петров подошёл к магазину, если его скорость равна 10 км/час, а вернулся он в 9:45? (ответ записать в минутах)

(a)  

У курсанта 1 курса в среднем в электронном журнале на 10% больше двоек, чем у курсанта 2 курса. Первокурсник исправил 10% своих двоек, а второкурсник 1% своих двоек. У кого из них осталось больше неисправленных двоек?

• Первокурсник > Второкурсник

• Первокурсник < Второкурсник

• Первокурсник = Второкурсник

• Первокурсник >= Второкурсник

• Первокурсник <= Второкурсник

В контейнерах лежат лимоны. В первом контейнере на 5 кг меньше, чем в двух других вместе. А во втором на 15 кг меньше, чем в двух других вместе. Сколько лимонов в третьем контейнере?( ответ записать в килограммах)

(a)  

Лифт едет с 1-го по 5-ый этаж за 16 секунд. За сколько секунд он проедет с 3-го по 10-ый этаж? (в ответ записать число)

(a)  

На полке в один ряд стоят книги по математике. Сборник задач стоит шестым слева и девятнадцатым справа. Сколько книг на полке?

(a)  

В забеге участвовало 36 курсантов. Число курсантов, прибежавших раньше Владимира, в 4 раз меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Владимир? (в ответ записать число)

(a)  

На доске написаны три различных числа от 1 до 9. Одним ходом разрешается либо прибавить к двум из чисел 1, либо вычесть из всех чисел по 1. Верно ли, что сделав не более 30 таких ходов, всегда можно добиться того, чтобы на доске остались только нули?

• Не верно

• Верно

Рассматриваются все возможные шестизначные натуральные числа, в записи которых встречаются только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6. Определите, сколько среди них таких чисел, которые делятся на 6.

• 7776

• 7777

• 78877

• 1024

Найдите все такие натуральные n, для которых число 1!+2!+…+n! – является квадратом целого числа. (По определению, k!=1∙2∙3∙ …∙ k, например: 1!=1, 4!=1∙2∙3∙4=24).

• 1 или 2

• 2 или 3

• 1 или 3