Diskriminanta kvadratne jednadžbe

Diskriminanta je

• $D=b-4ac$

• $D=b^2-4ac$

• $D=b^2+4ac$

• $D=\sqrt{b^2-4ac}$

Navedi što određuje vrstu rješenja kvadratnoj jednadžbi

(a)  

Što je točno ?

• ako je $D>0$ kvadratna jednadžba ima konjugirano kompleksna rješenja

• ako je $D>0$ kvadratna jednadžba ima realna različita rješenja

• ako je $D\ge0$ kvadratna jednadžba ima realna rješenja

• ako je $D=0$ kvadratna jednadžba ima konjugirano kompleksna rješenja

Kvadratna jednadžba za koju je   $D<0$  ima   

• realna rješenja

• realna različita rješenja

• konjugirano kompleksna rješenja 

• realna dvostruka rješenja

Za kvadratnu jednadžbu $4x-5x^2+3=0$  vrijedi 

• nema realna rješenja

• ima dva različita realna rješenja 

• ima jedno realno rješenje

• jedno rješenje je 0

Odredi parametar m tako da jednadžba  $x^2-x-2\left(m+1\right)=0$  ima realna različita rješenja

•  $m<\frac{9}{8}$  

•  $m<-\frac{9}{8}$  

•  $m>-\frac{9}{8}$  

•  $m>\frac{9}{8}$  

Odredi parametar m tako da jednadžba  $\left(m+1\right)x^2-5x-2=0$  nema realna rješenja

•  $m<\frac{33}{8}$  

•  $m\in<-\infty,\frac{33}{8}>\ \ \ bez\ \ \ \ \left\{-1\right\}$  

•  $m>-1$  

•  $m\in<-\infty,-1>\ \ \ bez\ \ \ \ \left\{\frac{33}{8}\right\}$  

Odredi parametar m tako da jednadžba  $2mx^2-\left(4m-1\right)x+2m=0$  nema realna rješenja

•  $m>\frac{1}{8}$  

•  $m\in<-\infty,\frac{1}{8}>$  

•  $m>-\frac{1}{8}$  

•  $m\in<-\infty,-\frac{1}{8}>\$  

Kvadratna jednadžba   $x^2+3kx+25=0$  ima dvostruko rješenje ako je 

•  $k>\frac{10}{3}$  

•  $k<-\frac{10}{3}$  

•  $k=\frac{10}{3}$  

•  $k=-\frac{10}{3}$  

Odredi parametar m tako da jednadžba  $2mx^2-\left(4m-1\right)x+2m=0$  ima realna rješenja

•  $m>\frac{1}{8}$  

•  $\left[m\in<-\infty,\frac{1}{8}\right]$  

•  $m>-\frac{1}{8}$  

•  $\left[m\in<-\infty,-\frac{1}{8}\right]$