Math 12A: Reverse Chain Rule

 $\int\cos\left(2x+3\right)dx=$  

•  $\frac{1}{2}\sin\left(2x+3\right)$  +C

•  $2\sin\left(2x+3\right)$  +C

•  $-2\sin\left(2x+3\right)$  +C

•  $-\frac{1}{2}\sin\left(2x+3\right)$  +C

 $\int\sec^24x=$  

•  $\frac{1}{4}\tan4x$  +C

•  $4\tan4x$  +C

•  $8\sec4x\ \tan4x$  +C

•  $8\tan4x$  +C

 $\int e^{2x+1}+5\ dx=$  

•  $\frac{1}{2}e^{2x+1}+5x+C$  

•  $2e^{2x+1}+5x+C$  

•  $e^{2x+1}+5+C$  

•  $\frac{1}{2}e^x+5x+C$  

 $\int\ \frac{1}{3x+4}\ dx\ =$  

•  $\ln\left|3x+4\right|+C$  

•  $\frac{1}{3}\ln\left|3x+4\right|+C$  

•  $3\ln\left|3x+4\right|+C$  

•  $\frac{1}{3}\ln\left|x\right|$  

 $\int\sec2x\tan2x\ dx=$  

•  $\frac{1}{2}\sec x+C$  

•  $\frac{1}{2}\sec2x+C$  

•  $2\sec2x$  +C

•  $2\tan2x$  +C

 $\int\left(2x+1\right)^{-2}dx=$  

•  $-\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^{-1}+C$  

•  $\frac{1}{2}\left(2x+1\right)^{-1}+C$  

•  $2\left(2x+1\right)^{-3}+C$  

•  $-\frac{1}{4}\left(2x+1\right)^{-1}+C$  

 $\int5\operatorname{cosec}^26x\ dx=$  

•  $-\frac{5}{6}\cot6x+C$  

•  $\frac{5}{6}\cot6x+C$  

•  $5\cot6x+C$  

•  $2\operatorname{cosec}6x\cot6x+C$  

 $\int\frac{x}{\left(x^2+4\right)^2}dx$  

•  $-\frac{1}{2}\left(x^2+4\right)^{-1}+C$  

•  $2\left(x^2+4\right)^{-1}+C$ 

•  $\frac{1}{2}\left(x^2+4\right)^{-1}+C$  

•  $-2\left(x^2+4\right)^{-1}+C$  

 $\int2xe^{x^2}dx$  

•  $e^{x^2}+C$  

•  $2e^x+C$  

•  $2e^{x^2}+C$  

•  $e^{2x}+C$  

 $\int\cos x\sin^2x\ dx$  

•  $\frac{1}{3}\sin^3x+C$  

•  $\sin^3x+C$  

•  $\frac{1}{2}\sin^3x+C$  

•  $\frac{1}{2}\sin^2x+C$