Algebraic Inverses

Replace f(x) with y.

Switch x & y.

Solve for y.

Replace f(x) with x.

 $y^{-1}=x^2+7$  

 $y^{-1}=\left(x+7\right)^2$  

 $y^{-1}=7\pm\sqrt{x}$  

No Inverse exists

 $y^{-1}=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$  

 $y^{-1}=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$  

 $y^{-1}=2x+3$  

 $y^{-1}=\frac{1}{2}x+3$  

 $y^{-1}=\pm\sqrt{x-5}$  

 $y^{-1}=5\pm\sqrt{x}$  

 $y^{-1}=\pm\sqrt{x+5}$  

 $y^{-1}=-5\pm\sqrt{x}$  

 $y^{-1}=2\pm\sqrt{x}$  

 $y^{-1}=-2\pm\sqrt{x}$  

 $y^{-1}=\pm\sqrt{x-2}$  

 $y^{-1}=\pm\sqrt{x+2}$  

 $y^{-1}=\frac{1}{4}x-3$  

 $y^{-1}=\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}$  

 $y^{-1}=\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}$  

 $y^{-1}=-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}$  

 $y^{-1}=3x^2$  

 $y^{-1}=\frac{3}{x^2}$  

 $y^{-1}=\frac{x^2}{3}$  

 $y^{-1}=\pm\sqrt{3x}$  

linear function

quadratic function

square root function

linear function

quadratic function

square root function

linear function

quadratic function

square root function