Algebraic Inverses

Select all the steps for finding an inverse.

• Replace f(x) with y.

• Switch x & y.

• Solve for y.

• Replace f(x) with x.

 $f\left(x\right)=\sqrt{x-7}$  Determine the inverse of

•  $y^{-1}=x^2+7$  

•  $y^{-1}=\left(x+7\right)^2$  

•  $y^{-1}=7\pm\sqrt{x}$  

• No Inverse exists

 $f\left(x\right)=2x-3$  Determine the inverse.

•  $y^{-1}=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}$  

•  $y^{-1}=\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}$  

•  $y^{-1}=2x+3$  

•  $y^{-1}=\frac{1}{2}x+3$  
  

 $f\left(x\right)=x^2-5$  Determine the inverse.

•  $y^{-1}=\pm\sqrt{x-5}$  

•  $y^{-1}=5\pm\sqrt{x}$  

•  $y^{-1}=\pm\sqrt{x+5}$  

•  $y^{-1}=-5\pm\sqrt{x}$  
  

 $f\left(x\right)=\left(x-2\right)^2$  Determine the inverse.

•  $y^{-1}=2\pm\sqrt{x}$  

•  $y^{-1}=-2\pm\sqrt{x}$  

•  $y^{-1}=\pm\sqrt{x-2}$  

•  $y^{-1}=\pm\sqrt{x+2}$  
  

 $f\left(x\right)=3-4x$  Determine the inverse.

•  $y^{-1}=\frac{1}{4}x-3$  

•  $y^{-1}=\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}$  

•  $y^{-1}=\frac{1}{4}x-\frac{3}{4}$  

•  $y^{-1}=-\frac{1}{4}x+\frac{3}{4}$  
  

 $f\left(x\right)=\sqrt{3x}$  Determine the inverse.

•  $y^{-1}=3x^2$  

•  $y^{-1}=\frac{3}{x^2}$  

•  $y^{-1}=\frac{x^2}{3}$  

•  $y^{-1}=\pm\sqrt{3x}$  
  

The inverse of a linear function is a....

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The inverse of a quadratic function is a....

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The inverse of a square root function is a....

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