Spé Maths - Term - Espace 1

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. I est le milieu de [EH], J celui de [DC] et K est le centre de la face EFGH.
Le vecteur  $-\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{DH}+\frac{1}{2}\overrightarrow{GF}$  est égal à ... 

•  $\frac{1}{2\ }\overrightarrow{AF}$  

•  $\overrightarrow{JI}$  

•  $\overrightarrow{DK}$  

•  $\overrightarrow{AI}$  

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. I est le milieu de [EH], J celui de [DC] et K est le centre de la face EFGH.
Le vecteur  $\overrightarrow{AJ}$  est  coplanaire avec les vecteurs ...

•  $\ \overrightarrow{AB}\ et\ \overrightarrow{BF}$  

•  $\overrightarrow{AE}\ et\ \overrightarrow{AH}$  

•  $\overrightarrow{JH}\ et\ \overrightarrow{JC}$  

•  $\overrightarrow{FG}\ et\ \overrightarrow{FI}$  

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. I est le milieu de [EH], J celui de [DC] et K est le centre de la face EFGH.
 $\overrightarrow{IK}=\ ....\ \overrightarrow{EG}\ +\ ....\overrightarrow{FG}\ \$ 

•  $\frac{1}{2}\ ....\ \frac{1}{2\ }$  
  

•  $1\ ....\ -1$  

•  $-\frac{1}{2}........\ 1\$  

•  $\frac{1}{2}\ ......\ -\frac{1}{2}$  
  

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. I est le milieu de [BC] et K est le point tel que  $\overrightarrow{HK}=\frac{3}{4\ }\overrightarrow{HG}$  . Un repère de l'espace est  
 $....$ 

•  $\left(A,\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AD}\right)$  
  

• 
  

   $\left(A,\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AE}\right)$  

•  $\left(C,\overrightarrow{CD},\overrightarrow{\ CG},\ \overrightarrow{CB}\right)$ 

•  $\left(D,\overrightarrow{DH},\overrightarrow{DG},\overrightarrow{DC}\right)$  
  

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. I est le milieu de [BC] et K est le point tel que  $\overrightarrow{HK}=\frac{3}{4\ }\overrightarrow{HG}$  . On se place dans  $\left(A,\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AE}\right)$  . Le vecteur   $\overrightarrow{IK}$   ... 

• a pour coordonnées   $\left(-\frac{1}{4};\frac{1}{2};1\right)$  
  

• 
  

  a pour coordonnées   $\left(\frac{1}{4};-\frac{1}{2};-1\right)$   

• n'est pas coplanaire avec les vecteurs  $\overrightarrow{CB}$  et   $\overrightarrow{CH}$  

• est coplanaire avec les vecteurs   $\overrightarrow{CB}$  et   $\overrightarrow{CH}$ 

ABCDEFGH est un parallélépipède rectangle. I est le milieu de [BC] et K est le point tel que  $\overrightarrow{HK}=\frac{3}{4\ }\overrightarrow{HG}$  .  La droite (KI) est ...  

• parallèle au plan (ADE) 

• 
  

  coplanaire avec la droite (FG) 

• sécante avec le plan (ADC) 

• non coplanaire avec la droite (AD) 

Dans un repère soient les points A(-2;3;1) , B(0;-1;-2) , C(4;-2;3) et D(1;-3;6). Les vecteurs  $\overrightarrow{AB}$  et  $\overrightarrow{AC}$   sont colinéaires. 

• Vrai

• Faux 

Dans un repère soient les points A(-2;3;1) , B(0;-1;-2) , C(4;-2;3) et D(1;-3;6). Les vecteurs  $\overrightarrow{AB}$  ,   $\overrightarrow{AC}$   et  $\overrightarrow{AD}$  sont coplanaires. 

• Vrai

• Faux