Math 3 EOC Review - Polynomials

As  $x\rightarrow-\infty$ ,  $f\left(x\right)\rightarrow-\infty$   and as  $x\rightarrow+\infty$ ,  $f\left(x\right)\rightarrow+\infty$ .

As  $x\rightarrow-\infty$ ,  $f\left(x\right)\rightarrow+\infty$   and as  $x\rightarrow+\infty$ ,  $f\left(x\right)\rightarrow-\infty$ .

As  $x\rightarrow\pm\infty$  ,  $f\left(x\right)\rightarrow-\infty$ .

As  $x\rightarrow\pm\infty$  ,  $f\left(x\right)\rightarrow+\infty$  .

$$2\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)$$  

$$2\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)$$  

$$2\left(x+4\right)\left(x-4\right)$$  

$$2x\left(x^2-8\right)$$  

 $x-3-\frac{x}{x^2+2}$  

 $x-8+\frac{x+1}{x^2+2}$  

 $x-5+\frac{x+4}{x^2+2}$  

 $x+3+\frac{12}{x^2+2}$  

 $p\left(-2\right)=32$ .    $\left(x+2\right)$  is not a factor of  $p$ .

 $p\left(-2\right)=32$ .    $\left(x-2\right)$  is not a factor of  $p$ .

 $p\left(-2\right)=0$ .    $\left(x+2\right)$  is a factor of  $p$ .

 $p\left(-2\right)=0$ .    $\left(x-2\right)$  is a factor of  $p$ .

 $a=1.5$  

 $a=0.\overline{6}$  

 $a=2$  

 $a=3$  

4 real, 0 imaginary roots

0 real, 4 imaginary roots

2 real, 2 imaginary roots

3 real, 1 imaginary roots

 $\left(2x-3\right)\left(x+i\right)\left(x-i\right)$  

 $\left(2x-3\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$  

 $\left(3x-2\right)\left(x+i\right)\left(x-i\right)$  

 $\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)$  

 $x=\frac{7\pm i\sqrt{11}}{2}$  

 $x=\frac{7\pm\sqrt{109}}{2}$  

 $x=\frac{7\pm i\sqrt{46}}{2}$  

 $x=\frac{7\pm\sqrt{74}}{2}$