Une voiture A se déplace avec une vitesse de 30m/s sur une route autorisée à 60km/h. Quand une voiture A arrivé au point K, un motard de la police B démarre au point 0 avec une accélération constante a. (OK=100m et KL=300m). B rattrape A au point L.
1) Et-elle en infraction (une vitesse non autorisée)? Justifier la réponse par un calcul de vitesse en km/h.
2) Ecrivez l’équation horaire de la voiture A sur l’axe 0x en prenant pour instant initial to=0s le démarrage de B.
3) Ecrivez l’équation horaire de la voiture B sur l’axe 0x en prenant pour instant initial to=0s le démarrage de B.
4) A quel instant t arrivent-ils au point L?
5) Calculez l’accélération du motard B pour qu’il rattrape la voiture au point L.
6) Quelle est la vitesse de B à cet instant?
7) Tracez sur le même graphique, x=f(t) pour A et B sur l’intervalle de temps 0<t<12s?