แบบทดสอบ การเรียงสับเปลี่ยนและการจัดหมู่

นำอักษรคำว่า SKETCH มาจัดเรียงเป็นคำที่แตกต่างกัน โดยไม่คำนึงถึงความหมายจัดเรียงได้ทั้งหมดกี่คำ

(a)  

มีหนังสือที่แตกต่างกัน 7 เล่ม ต้องการนำหนังสือมา 3 เล่ม เพื่อจัดเรียงเป้นแถวบนชั้นวางหนังสือชั้นหนึ่ง จงหาจำนวนวนวิธีทั้งหมดในการจัดเรียง

(a)  

ถ้าต้องการจัดคน 5 คนยืนเป็นแถวเพื่อถ่ายรูป โดยแต่ละครั้งที่ถ่ายรูปจะมีคนอย่างน้อย 2 คน จงหว่าจะมีภาพต่างกันกี่ภาพ

(a)  

บนเส้นรอบวงของวงกลมวงหนึ่ง มีจุด 7 จุด ต้องการสร้างรูปสามเหลี่ยมบรรจุภายในวงกลม โดยอาศัยจุดเหล่านี้เป็นจุดยอดมุมได้กี่รูป

(a)  

ถ้าต้องการเลือกคณะกรรมการชุดหนึ่งจำนวน 3 คน จาก คน 10 คน ซึ่งเป็นผู้ชาย 6 คน และผู้หญิง 4 คน โดยต้องมีผู้ชายอย่างน้อย 2 คน จงหาจำนวนวิธีในการเลือกกรรมการนี้

(a)  

มีลูกบอลในกล่องทั้งหมด 10 ลูก มีสีแดง 4 ลูก สีขาว 3 ลูก สีดำ 3 ลูก ต้องการหยิบลูกบอลมา 3 ลูกโดยได้สีละลูก จงหาจำนวนวิธีในการหยิบลูกบอลพร้อมกัน

(a)  

ไพ่สำรับหนึ่ง มี 52 ใบ ต้องการหยิบไพ่ 2 ใบ โดยหยิบทีละใบแบบไม่ใส่คืน จงหาจำนวนวิธีที่จะหยิบได้ไพ่ Q

(a)