חדוא קשר פונקציה וגרף הנגזרת

חישבו היטב לפני שאתם עונים

• א

• ב

• ג

• ד

Answer explanation

הפונקציה עולה כאשר

X=0

ולכן תשובה ב: הנגזרת שם חיובית

מה חשוב ומה לא חשוב כששואלים על הנגזרת

• א

• ב

• ג

• ד

Answer explanation

כששואלים על הנגזרת מעניין אותנו רק חיוביות ושליליות - ולא עליה וירידה.

התשובה הנכונה ג: הנגזרת בתחום הנתון חיובית כי הפונקציה עולה

הנגזרת היא השיפוע זוכרים?

• א

• ב

• ג

• ד

Answer explanation

זהו קו ישר יורד - השיפוע שלו כלומר הנגזרת - תמיד שלילית

שימו לב לנקודות הקיצון

• א

• ב

• ג

• ד

Answer explanation

בנקודות הקיצון הנגזרת שווה ל-0

יש 2 נקודות קיצון

ולכן הנגזרת תחתוך את הציר ב-2 נקודות

• א

• ב

• ג

• ד

Answer explanation

כאשר

X=4

הפונקציה חיובית

אבל יורדת

ולכן הנגזרת שלילית

התשובה הנכונה היא ג

• גרף 1

• גרף 2

• גרף 3

• גרף 4

Answer explanation

כשיש נקודות מקסימום הפונקציה מתחילה בעליה ומסיימת בירידה

ולכן הנגזרת קודם חיובית ועוברת להיות שלילית

גרף 4 היחיד שמתאים

• גרף 1

• גרף 2

• גרף 3

• גרף 4

Answer explanation

פונקציה עולה בעלת נקודת פיתול מתאפיינת בעלייה ואחר כך שוב עלייה

מכאן שהנגזרת מתחילה חיובית, מתאפסת, וחוזרת להיות חיובית.

גרף 3 הוא הנכון

קיראו היטב כל סעיף, אל תענו מהר מידי

• א

• ב

• ג

• ד

Answer explanation

אפשר לפסול בקלות את ד כי הנגזרות עוברות ב-0 ולכן יש קיצון

אפשר לפסול את ג כי הנגזרות עוברות מחיובי לשלילי ולהיפך ולכן יש בכל פונקציה גם עליה וגם ירידה

גרף 1 עובר משלילי לחיובי ולכן מצביע על מעבר מירידה לעלייה - ולכן מתאר נקודת מינימום

כך שגם ב נפסל ותשובה א נכונה

כאשר הנגזרת משיקה לציר...

• א

• ב

• ג

• ד

Answer explanation

הנגזרת עוברת ממצב חיובי למצב חיובי ולכן מתארת עלייה של הפונקציה ואז עוד עלייה - כלומר נקודת פיתול.

ג נכון

• א

• ב

• ג

• אין לי מושג אבל אשמח ללמוד עוד על הנושא

Answer explanation

כאשר לפונקציה יש נקודות קיצון

הנגזרת שלה חותכת את ציר האיקס

לפיכך ניתן לראות שהפונקציה הכחולה היא הנגזרת של האדומה

תשובה א נכונה