ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน

ให้ A={1,99} ควมสัมพันธ์ใน A ข้อใดไม่เป็นฟังก์ชัน

• เท่ากับ

• ไม่เท่ากับ

• หารลงตัว

• หารไม่ลงตัว

ถ้า f(x) =  $\sqrt{3-x}$  และ g(x) = -2 +  $\left|x-4\right|$  แล้ว Df   $\cup$  Rg คือข้อใดต่อไปนี้

• (- $\infty$  ,2]

• [-2, $\infty$  )

• [-2,3]

• ( $\infty$  ,- $\infty$  )

กำหนดให้ f(x) =  $-x^2+4x\ -10$  ข้อความใดต่อไปนี้ถูกต้อง

• f มีค่าต่ำสุดเท่ากับ -6

• f ไม่มีค่าสูงสุด

• f มีค่าสูงสุดเท่ากับ 6

• f( $\sqrt{\frac{9}{2}}$  ) $<$  -6

กำหนดให้ f(x+1) = 3x+2+f(x) และ g(3x-1) = 2x+8 ถ้า f(0) = 1
แล้ว  $g^{-1}$  (f(2)) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• -1

• 0

• 1

• 2

กำหนดให้ f(x) =  $x^2+2x-1$  และ g(x) = แล้ว ( $fog^{-1}$  )(7)  มีค่าเท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• -2

• -1

• 1

• 2

ให้ f(x) =  $\left(x+1\right)^2$  และ g(x) = $\sqrt{x}+1$   $Dfog\cap R'fog$  คือเซตในข้อใดต่อไปนี้

• [0,1)

• [0,2]

• [1, $\infty$  )

• [2, $\infty$  )

ถ้าความสัมพันธ์ r =  $\left[\left(x,y\right)\in R\times R\ โดยที่่่\ y=2-\frac{4}{\left(x-1\right)^2-4}\right]$  แล้วข้อใดต่อไปนี้คือ เรนจ์ของ r

•  $\left(-\infty,2\right)\cup\left[3,\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,2\right)\cup\left(3,\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,2\right]\ \cup\left[3,\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,2\right]\ \cup\left(3,\infty\right)$  

ให้ f(x) =  $\frac{1}{x+1}$  โดยที่ x $\ne$  1 ถ้า 1 เป็นฟังก็ชันเอกลักษณ์ และ g =  $\left(fo\ f\right)\left(f+1\right)$  แล้ว g(x) เท่ากับข้อใดต่อไปนี้

• 1

•  $\frac{\left(x+1^{ }\right)^2}{\left(x+2\right)}$  

•  $\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)}+\ x$  

•  $\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+2\right)}-x$  

ให้  $I^+$  เป็นเซตของจำนวนเต็มบวก กำหนดให้ f =  $\left\{\left(x,y\right)\ โดยที่\ x+2y=12\ และ\ x,y\ \in I^+\right\}$  แล้ว  $fof$  เท่ากับเซตใดต่อไปนี้

•  $\left\{\left(8,5\right),\left(4,4\right)\right\}$  

•  $\left\{\left(5,8\right),\left(4,4\right)\right\}$  

•  $\left\{\left(2,2\right),\left(4,4\right)\right\}$  

•  $\left\{\left(6,3\right),\left(4,4\right)\right\}$  

ให้ A=  $\left\{0,1,2,3\right\}$  และ P(A)  คือเพาเวอร์เซตของ A  ถ้า r เป็นความสัมพันธ์จาก A  ไปยัง P(A) กำหนดโดย r = $\left\{\left(a,B\right)โดยที่\ a\ \ge2,a\notin B\ และ\ a+1\notin B\right\}$  แล้ว r มีจำนวนสมาชิกกี่ตัว

• 14

• 13

• 12

• 11