3上 1-4 相似三角形的應用

△ABC中，若D為 $$\overline{AB}$$  的中點， $$\overline{DE}$$  // $$\overline{BC}$$  交 $$\overline{AC}$$  於E，則下列敘述何者錯誤？

如圖，梯形ABCD中， $$\overline{AD}$$  // $$\overline{BC}$$  ，∠BCD＝90°，已知 $$\overline{AD}$$  ＝12公分， $$\overline{BC}$$  ＝18公分， $$\overline{CD}$$  ＝15公分，則下列敘述何者錯誤？

如圖為鐵路平交道的活動柵欄。若支點O點距離地面為1.2公尺，且兩端點A、B到O點距離比為 $$\overline{AO}$$  ： $$\overline{OB}$$  ＝2：9，當A點下降0.6公尺時，另一端B點與地面的距離為多少公尺？

如圖，翊寧設計了兩個三角形△ABD與△ACE來測量湖的最大寬度 $$\overline{CE}$$  ，若量得 $$\overline{AB}$$  ＝20公尺， $$\overline{BC}$$  ＝240公尺與 $$\overline{BD}$$  ＝30公尺，且 $$\overline{BD}$$  // $$\overline{CE}$$  ，則 $$\overline{CE}$$  為多少公尺？

如圖，在直角△ABC 中，已知∠C＝90°， $$\overline{AB}$$  ＝ $$\sqrt[]{5}$$  ， $$\overline{BC}$$  ＝1， $$\overline{AC}$$  ＝2，則可以下列何者表示？

小軒沿著一棵樹的影子 $$\overline{BE}$$  走到D點，此時，小軒的頭、樹的頂端A與樹影的末端好在同一直線上。若測量得小軒身高 $$\overline{CD}$$  ＝2公尺，小軒到樹的距離 $$\overline{BD}$$  ＝8公尺，小軒到樹影末端E的距離 $$\overline{DE}$$  ＝4公尺，則樹高 $$\overline{AB}$$  為多少公尺？

△ABC中，D、E、F分別為 $$\overline{BC}$$  、 $$\overline{AC}$$  、 $$\overline{AB}$$  中點，連接 $$\overline{DE}$$  、 $$\overline{EF}$$  、 $$\overline{DF}$$  ，若△DEF周長＝10，則△ABC周長＝？

下列哪一個選項可表示附圖直角三角形中 $$\overline{AC}$$  的值？

豔秋想要估測對岸的矩形房子ABCD的寬度 $$\overline{AB}$$  ，她設計了兩個梯形EFAB和GHFE，如圖所示，已知河寬 $$\overline{AF}$$  為30公尺， $$\overline{HF}$$  ＝60公尺， $$\overline{GH}$$  ＝45公尺， $$\overline{EF}$$  ＝35公尺，則房子ABCD的寬度 $$\overline{AB}$$  為多少公尺？

119報案臺某日接到緊急求助，有一高樓火災有人受困於陽台待援，隊長接到報案民眾提供的訊息如下：「我的眼睛距地面2公尺，我的視線從路邊紅綠燈號誌桿頂處望去，剛好看到受困民眾，號誌桿高7公尺，我距離號誌桿10公尺，號誌桿距離高樓44公尺。」請問消防隊長至少應派出可伸長幾公尺高的雲梯消防車前往救援？