วิธีจัดหมู่

 $ถ้า\ C_{n,3}\ =\ 10\ \ จงหา\ \ P_{n,3}$  

จะเลือกเด็ก 3 คน จากเด็กกลุ่มหนึ่งซึ่งมี 10 คน เพื่อนำมาทำความสะอาดห้องเรียนได้กี่วิธี

ในหน่วยงานหนึ่งมีตำแหน่งงานว่างอยู่ 5 ตำแหน่ง มีคนมา สมัครงาน 7 คน หน่วยงานนั้นจะมีวิธีเลือกคนเข้าทำงานได้กี่วิธี

มานีมีแสตมป์ต่างประเทศต่าง ๆ กัน 3 ดวง และมาลัยมีแสตมป์ไทย 5 ดวงต่าง ๆ กัน ถ้าทั้งสองต้องการแลกแสตมป์ซึ่งกันและกัน โดยที่แลกแล้วทั้งสองยังมีจำนวนแสตมป์เท่าเดิม จะมีวิธีแลกได้กี่วิธี

มีชาย 10 คน และหญิง 10 คน ต้องการเลือกชายมา 5 คน และหญิง 5 คน เพื่อมานั่งเป็นวงกลม โดยให้ชายและหญิงนั่งสลับกัน จะจัดได้กี่วิธี

มีจุดอยู่ 10 จุด บนเส้นรอบวงวงหนึ่ง จะสร้างรูปสามเหลี่ยมโดยให้จุดเหล่านี้เป็นจุดยอดได้กี่รูป

มีจุด 8 จุด คือ A , B , C , … , H อยู่บนเส้นรอบวงกลมวงหนึ่ง จะลากเส้นตรงจากจุด A ไปยังจุดเหล่านี้ได้กี่เส้น

ในการเลือกตั้งผู้แทนราษฎร ในปี พ.ศ. 2562 ของเขตหนึ่งในกรุงเทพมหานคร ซึ่งมีผู้แทนได้ 3 คน ปรากฏว่ามีผู้สมัครทั้งหมด 30 คน ซึ่งแต่ละพรรคส่งผู้สมัครครบทั้ง 3 คน จะมีวิธีเลือกผู้แทนในเขตนี้ได้กี่วิธีที่จะได้ผู้แทนจากพรรคเดียวกัน

จังหวัดหนึ่งมีผู้แทนได้ 2 คน มีพรรคการเมืองส่งคนสมัครผู้แทนในจังหวัดนี้ 7 พรรคการเมือง โดยส่งครบทั้ง 2 คน เพียง 2 พรรค

การเมืองเท่านั้น จงหาจำนวนวิธีที่จะเลือกผู้แทนในจังหวัดนี้ให้ได้ต่างพรรคกัน

ในการแข่งขันแบดมินตันประเภทเยาวชนเดี่ยว อายุไม่เกิน 18 ปี มีผู้สมัครเข้าแข่งขันทั้งหมด 10 คน โดยการแข่งขันในรอบแรกจะต้องพบกันหมด คณะผู้จัดการแข่งขันจะจัดได้ทั้งหมดกี่วิธี