Funktionenuntersuchung

Welche Rückschlüsse lassen sich aus dem Globalverlauf der Funktion ziehen?

• alle Exponenten sind gerade

• der größte Exponent ist gerade

• 
• 
• 
• 

Gegeben ist der Graph von f'

Bestimme die Stelle, an der f einen Hochpunkt hat

• -1

• 0

• 1

• 2,9

• 4

Gegeben ist die Funktion f(x)=x²

Welche der folgenden Aussagen sind wahr?

• Die mittlere Steigung im Intervall von x=1 bis x=2 ist größer als die Steigung im Punkt P(2 I4)

• Die mittlere Steigung im Intervall x= -2 bis x=2 ist 0

• Die mittlere Steigung im Intervall von x=1 bis x=2 ist kleiner als die mittlere Steigung im Intervall von x=2 bis x=3

• Die mittlere Steigung im Intervall von x=-2 bis x=-1 ist so groß wie die mittlere Steigung im Intervall von x=1 bis x=2

Wähle die Ableitungsfunktion der folgenden Funktion

f(x)=5x³-10x²+3x-7

• f'(x)=5x²-10x+3

• f'(x)=3x²-2x+1

• f'(x)=15x²-20x+3

• f'(x)=15x²-20x+3-7

Wähle die Funktionen, die zu folgender Ableitungsfunktion führen:

f'(x)=3x²-x+5

• f(x)=3x³-x²+5x

• f(x)=x³-0,5x²+5x-7

• f(x)=x³-0,5x²+5x

• f(x)=3x³-x²+5

Berechne die Extremstellen von f(x)=3x³+12x²+6

• Hochpunkt bei x=0

  Tiefpunkt bei x= -0,75

• Hochpunkt bei x=2

  Tiefpunkt bei x=-0,4

• Hochpunkt bei x=0,75

  Tiefpunkt bei x=0

• Hochpunkt bei x=-0,75

  Tiefpunkt bei x=0

• Sattelpunkt bei x=1

  Hochpunkt bei x=3

Ordne den Funktionsgraphen (blau) die richtigen Graphen der Ableitungsfunktionen (rot) zu.

• 1A

  2C

  3B

• 1B

  2C

  3A

• 1C

  2B

  3A

• 1C

  2A

  3B

Gegeben ist der Graph der Ableitungsfunktion f'.

Welche Aussagen treffen auf die Funktion f zu?

• Es gibt zwei Wendepunkte

• Es gibt zwei Hochpunkte

• Es gibt drei Tiefpunkte

• Es gibt einen Sattelpunkt

• Es gibt drei Wendepunkte