Метричні співвідношення в прямокутному трикутнику

Знайдіть висоту прямокутного трикутника, проведену з вершини прямого кута, якщо вона ділить гіпотенузу на відрізки завдовжки 4 см і 16 см.

• 6 см

• 8 см

Катет прямокутного трикутника дорівнює 8 см, а його проекція на гіпотенузу 4 см. Знайдіть гіпотенузу трикутника.

• 8 см

• 16 см

• 12 см

Знайдіть висоту рівнобічної трапеції, основи якої 5 см та 13 см, а діагоналі перпендикулярні до бічних сторін. У відповідь внести тільки число

Answer explanation

1. Перевірити Ваш малюнок: діагональ має бути перпендикулярна бічній стороні трапеції

2. Розгалянути прямокутний трикутник та застосувати властивість висоти в ньому

Перпендикуляр, проведений із точки перетину діагоналей ромба до його сторони, ділить її на два відрізки завдовжки 3 см і 12 см. Знайдіть меншу діагональ ромба.

Answer explanation

1. Застосувати відомі Вам метричні співвідношення в прямокутному трикутнику

2. Застосувати властивість діагоналей ромба

Оберіть всі правильні твердження

• Висота, проведена з вершини прямого кута є середнє пропорційне між проекціями катетів на гіпотенузу

• Висота, проведена з вершини прямого кута є одночасно і медіаною і висотою

• Квадрат катета дорівнює добутку гіпотенузи та проекції цього катета на гіпотенузу