Matemáticas 4

Identifique la opción cuyos números no tienen la misma regularidad de las otras.

• 3,0,5,2,7

• 4,1,6,3,8

• 0,3,8,5,10

• 7,4,9,6,11

• 5,2,7,4,9

Answer explanation

Las series siguen el patrón: -3 y luego +5

Se mezclan x litros de una solución que contiene 40% de sal, con 8 litros de otra solución que contiene 25% de sal ¿Cuál es el valor de x, si la mezcla obtenida contiene 30% de sal?

• 4 litros

• 3.5 litros

• 3 litros

• 5 litros

• 4.5 litros

Answer explanation

Calculamos la sal de la mezcla, para ello multiplicamos cada cantidad por el porcentaje:

0.4x+0.25(8)

El total de cada solución sería: x+8

Establecemos la división y la igualamos al porcentaje que queremos obtener:

0.4x+0.25(8)/(x+8)=0.3

Resolvemos

0.4x+0.25(8)=0.3(x+8)

0.4x+2=0.3x+2.4

0.4x-0.3x=2.4-2

0.1x=0.4

x=4

Si una joven usó 3/5 de una madeja de lana para tejer la mitad de un suéter, ¿cuántas madejas necesitará para tejer el suéter completo?

Answer explanation

Multiplicamos por 2 la fracción, con lo que obtenemos:

2(3/5)= 6/5

Transformamos a fracció mixta.

Answer explanation

Al sustituir recuerda reducir el 3 que está dividiendo y resolver primero los exponentes.

Carlos gastó $1 900 al comprar un pantalón, una camisa, una corbata y un cinturón. El pantalón costó el doble que la corbata, la camisa costó $150 más que el pantalón y el cinturón costó $50 menos que la corbata. ¿Cuánto pagó Carlos por la camisa?

• $600

• $450

• $750

• $500

• $850

Answer explanation

Planteamos las ecuaciones que representan el problema:

P+Ca+Co+Ci=1900

P=2Co

Ca=P+150

Ci=Co-50

Sustituimos en la primera ecuación:

2Co+2Co+150+Co+Co-50=1900

6Co+100=1900

6Co=1800

Co=300

Sustituimos para saber el valor de la Camisa:

P=2(300)=600

Ca=600+150=750

Answer explanation

No olvides que al elevar un exponente a otro se multiplican.

Answer explanation

Recuerda que la suma de los exponentes viene de la multiplicación de la misma base.

Answer explanation

No olvides cambiar el signo del segundo término y agrupar los términos semejntes (misma letra y mismo exponente)

Answer explanation

Desarrolla el binomio al cuadrado y reduce la z cuadrada, la raíz no se puede eliminar.

Answer explanation

Para racionalizar multiplicamos arriba y abajo por lo que hace falta para que 2x^2 salga una vez de la raíz, es decir, por raíz de 4x^4.