EQUAZIONI DI PRIMO GRADO

In quali casi è applicato il principio di equivalenza alla seguente equazione?

3x+1=-3x+6

• 3x+5=-3x+10

• 4x+2=-4x+7

• 1=-6x+6

• 3x=-3x+7

Answer explanation

Trasportando il termine 3x da primo a secondo membro si ottiene -6x e il resto rimane invariato e si ottiene la soluzione c)

Qual è soluzione dell'equazione

4x+2=3x-4?

• x=1

• x=2

• x=-6

Answer explanation

Risolvendo portando le incognite a primo membro e i termini noti a secondo membro, riducendo i simili, si ottiene la soluzione c)

Un'equazione si dice impossibile se:

• ha più incognite

• ha soluzioni che non sono intere

• se è risolvibile con i metodi elementari

• non ha nessuna soluzione

Answer explanation

Un'equazione è impossibile quando non ha soluzioni, ottenendo una soluzione del tipo 3=0, ossia un'identità falsa, l'equazione si dice impossibile

L'equazione x+3=x-3 è:

• determinata

• impossibile

• fratta

• indeterminata

Answer explanation

Risolvendo l'equazione, portando le incognite a primo membro e i termini noti a secondo membro, si ottiene la soluzione 0=-6 un'uguaglianza falsa, quindi l'equazione si dice impossibile e la risposta esatta è la b)

La soluzione dell'equazione -2x=0 è

• x=0

• x=-2

• x=+2

Answer explanation

La soluzione è la d), infatti dividendo ambo i membri per -2 si ottiene x=0

L'equazione Ax=B con A=0 e B=0 è

• impossibile

• determinata

• indeterminata

• una identità

Answer explanation

La risposta è la c) infatti sostituendo A e B con 0 si ottiene un'equazione del tipo 0=0 ossia un'equazione indeterminata.

Qual è la soluzione dell'equazione 5x-2x=7-2

• x=3

• x=5

Answer explanation

Poiché i termini noti sono già a secondo membro e le incognite a primo membro, basterà ridurre i simili e si ottiene 3x=5 e dividendo ambo i membri per 3 si ottiene la soluzione a)

Quali delle seguenti equazioni sono impossibili

• 2x+1=2x

• 3x+3=3

• 2x+3=2x+3

• 3x-2=3x-1

Answer explanation

Le risposte a) e c), risolta l'equazione danno uguaglianze false, infatti in a) si ottiene 0=-1 e da c) 0=1

• x=1

• x=3

• x=-1

Answer explanation

Risolvendo l'equazione facendo prima l'mcm tra i denominatori, che è 2,i ottiene l'equazione 3x=3, e dividendo ambi i membri per 3 si ottiene la soluzione a)

L'equazione che rappresenta la frase:

il doppio di un numero x, diminuito di 2 da 12

è:

• x-2=12

• 2x-2=12

• x-12-2=0

• x-12=2

Answer explanation

Se x è il numero scelto, il suo doppio è 2x, sommato a 2 viene 2x+2, infine uguagliato a 12 si ottiene l'equazione proposta al punto b)