Ordre supérieur et arbres

On souhaite implémenter une fonction aplat à l'aide d'un schéma d'ordre supérieur, cette fonction prend une liste de liste et renvoie une liste:

aplat [l1;l2;l3] -> l1@l2@l3

Que renvoie aplat [[1;2;3];[4;5;6]] ?

On souhaite implémenter une fonction aplat à l'aide d'un schéma d'ordre supérieur, cette fonction prend une liste de liste et renvoie une liste:

aplat [l1;l2;l3] -> l1@l2@l3

Quelles implémentations sont correctes ?

La fonction for_all permet de vérifier si les éléments d'une liste vérifie une propriété. Quel est le résultat de List.for_all (fun x ->x=2) [1;2;3] ?

La fonction for_all permet de vérifier si les éléments d'une liste vérifie une propriété. Quel est le résultat de List.for_all (fun x ->x<>0) [1;2;3] ?

La fonction for_all permet de vérifier si les éléments d'une liste vérifie une propriété. Quel est le résultat de List.for_all (fun x ->x mod 2 = 0) [0;2;4] ?

On souhaite maintenant implémenter la fonction pour_tout (version inf201 de for_all), commençer par proposer une implémentation récursive:

Et maintenant avec une version ordre supérieur:

(a)  

On introduit le type arbre, que peut-on en dire ?

Comment représenter cet arbre en OCaml ?

Comment représenter cet arbre OCaml avec un dessin ?

N(N(Nil,b,N(Nil,d,Nil)),a,N(Nil,c,Nil))