Ordre supérieur et arbres

On souhaite implémenter une fonction aplat à l'aide d'un schéma d'ordre supérieur, cette fonction prend une liste de liste et renvoie une liste:

aplat [l1;l2;l3] -> l1@l2@l3

Que renvoie aplat [[1;2;3];[4;5;6]] ?

• [1;2;3;4;5;6]

• [[1];[2];[3];[4];[5];[6]]

• 1+2+3+4+5+6

• [[4;5;6];[1;2;3]]

On souhaite implémenter une fonction aplat à l'aide d'un schéma d'ordre supérieur, cette fonction prend une liste de liste et renvoie une liste:

aplat [l1;l2;l3] -> l1@l2@l3

Quelles implémentations sont correctes ?

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La fonction for_all permet de vérifier si les éléments d'une liste vérifie une propriété. Quel est le résultat de List.for_all (fun x ->x=2) [1;2;3] ?

• false

• true

• erreur d'exécution

La fonction for_all permet de vérifier si les éléments d'une liste vérifie une propriété. Quel est le résultat de List.for_all (fun x ->x<>0) [1;2;3] ?

• false

• true

• erreur d'exécution

La fonction for_all permet de vérifier si les éléments d'une liste vérifie une propriété. Quel est le résultat de List.for_all (fun x ->x mod 2 = 0) [0;2;4] ?

• false

• true

• erreur d'exécution

On souhaite maintenant implémenter la fonction pour_tout (version inf201 de for_all), commençer par proposer une implémentation récursive:

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Et maintenant avec une version ordre supérieur:

On introduit le type arbre, que peut-on en dire ?

• C'est un type récursif.

• C'est un type somme.

• C'est un type énuméré.

• C'est un type produit.

Comment représenter cet arbre en OCaml ?

• N(N(Nil,2,Nil),1,N(Nil,3,Nil))

• N(N(Nil,1,Nil),2,N(Nil,3,Nil))

• N(2,1,3)

• N(Nil,Nil,2,1,3,Nil,Nil)

Comment représenter cet arbre OCaml avec un dessin ?

N(N(Nil,b,N(Nil,d,Nil)),a,N(Nil,c,Nil))

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