Стереометрія (підсумковий_10)

Прямі a і b перпендикулярні до однієї площини. Яке взаємне розміщеня прямих a і b?

З точки А, яка віддалена від деякої площини на 20 см, прведено до цієї площини похилу АС завдоавжки 25 см. Знайти довжину проєкції похилої АС на площину.

Через точку О перетинру діагоналей квадрата ABCD, зображеного на рисунку, проведено пряму MO, яка перпендикулярна до площини квадрату. Точка К - середина CD. Яка з вказаних площин перпендикулярна до площини MOK?

З точки M до влощини проведено похилу MN під кутом $$45\degree$$  до площини. Знайдіть відстань від точки М до площини якщо довжина похилої дорівнює 14 см.

Через вершину квадрата ABCD зображеного на рисунку, проведено MC, яка перпендикулярна до площини квадрата. Укажіть кут між площиною квадрта і площиною $$BMD$$ .

Точка F знаходиться на відстані 9 см від кожної з вершин квадрата ABCD, сторона якого дорівнює 8 см. Знайдіть відстань від точки F до площини квадрата.

(a)  

З точки М до деякої площини $$\alpha$$  проведено похилі МА і МВ, різниця яких дорівнює 2 см. Проєкції похилих на площину дорівнюють 9 см і 5 см. Знайти відстань від точки М до площини.

(a)  

Через вершину С прямокутника ABCD проведено перпендикуляр MC до площини прямокутника. Кут між прямою МА і площиною прямокутника дорівнює $$45\degree.$$  AD = 2 см, DC = $$2\sqrt{2}см$$ . Знайти кут між площинами ABC i ABM.

(a)