Если для рядов с положительными членами $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ и $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$ выполняется $$U_k\le V_k$$ , то :

из сходимости ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ следует сходимость $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$

из расходимости ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ следует сходимость $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$

Признак Даламбера сходимости числового ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ с положительными $$U_k$$ членами заключается в том, что:

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ p>1$$ - ряд расходится, $$p

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ p - ряд расходится, $$p>1$$ - ряд сходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \sqrt[k]{U_k}=p,\ p 1$$ - ряд сходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \sqrt[k]{U_k}=p,\ p>1$$ - ряд расходится, $$p

Признак Коши сходимости числового ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ с положительными членами $$U_k$$ заключается в том, что если:

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \sqrt[k]{U_k}=p,\ \ \ p 1$$ - ряд расходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ \ \ p 1$$ - ряд расходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \sqrt[k]{U_k}=p,\ \ \ p>1$$ - ряд сходится, $$p

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ \ \ p>1$$ - ряд сходится, $$p

Ряды

Quiz

•

Mathematics

•

Professional Development

•

Practice Problem

•

Hard

Nat Amb

Used 23+ times

FREE Resource

Student preview

5 questions

Show all answers

1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

рядом, суммой ряда, частичной суммой

суммой ряда, частичной суммой, рядом

частичной суммой ряда, суммой ряда, рядом

частичной суммой ряда, рядом, суммой ряда

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Classlink

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Apple

Others

Already have an account?

Popular Resources on Wayground

5 questions

This is not a...winter edition (Drawing game)

Quiz

•

1st - 5th Grade

25 questions

Multiplication Facts

Quiz

•

5th Grade

10 questions

Identify Iconic Christmas Movie Scenes

Interactive video

•

6th - 10th Grade

20 questions

Christmas Trivia

Quiz

•

6th - 8th Grade

18 questions

Kids Christmas Trivia

Quiz

•

KG - 5th Grade

11 questions

How well do you know your Christmas Characters?

Lesson

•

3rd Grade

14 questions

Christmas Trivia

Quiz

•

5th Grade

20 questions

How the Grinch Stole Christmas

Quiz

•

5th Grade

Discover more resources for Mathematics

26 questions

Christmas Movie Trivia

Lesson

•

8th Grade - Professio...

25 questions

Christmas Movies

Quiz

•

Professional Development

20 questions

Christmas Trivia

Quiz

•

Professional Development

15 questions

Fun Holiday Trivia

Quiz

•

Professional Development

25 questions

Name That Tune - Christmas

Quiz

•

Professional Development

29 questions

Christmas Song Emoji Pictionary

Quiz

•

Professional Development

9 questions

Holiday Movie Trivia

Lesson

•

Professional Development

34 questions

Winter Trivia

Quiz

•

Professional Development