Если для рядов с положительными членами $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ и $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$ выполняется $$U_k\le V_k$$ , то :

из сходимости ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ следует сходимость $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$

из расходимости ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ следует сходимость $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$

Признак Даламбера сходимости числового ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ с положительными $$U_k$$ членами заключается в том, что:

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ p>1$$ - ряд расходится, $$p

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ p - ряд расходится, $$p>1$$ - ряд сходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \sqrt[k]{U_k}=p,\ p 1$$ - ряд сходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \sqrt[k]{U_k}=p,\ p>1$$ - ряд расходится, $$p

Признак Коши сходимости числового ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ с положительными членами $$U_k$$ заключается в том, что если:

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \sqrt[k]{U_k}=p,\ \ \ p 1$$ - ряд расходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ \ \ p 1$$ - ряд расходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \sqrt[k]{U_k}=p,\ \ \ p>1$$ - ряд сходится, $$p

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ \ \ p>1$$ - ряд сходится, $$p

Ряды

Authored by Nat Amb

Mathematics

Professional Development

Used 23+ times

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Content View

Student View

5 questions

Show all answers

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

рядом, суммой ряда, частичной суммой

суммой ряда, частичной суммой, рядом

частичной суммой ряда, суммой ряда, рядом

частичной суммой ряда, рядом, суммой ряда

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Classlink

Continue with Clever

or continue with

Microsoft

Apple

Others

Already have an account?

Popular Resources on Wayground

10 questions

5.P.1.3 Distance/Time Graphs

Quiz

•

5th Grade

10 questions

Fire Drill

Quiz

•

2nd - 5th Grade

20 questions

Equivalent Fractions

Quiz

•

3rd Grade

22 questions

School Wide Vocab Group 1 Master

Quiz

•

6th - 8th Grade

20 questions

Main Idea and Details

Quiz

•

5th Grade

20 questions

Context Clues

Quiz

•

6th Grade

20 questions

Inferences

Quiz

•

4th Grade

12 questions

What makes Nebraska's government unique?

Quiz

•

4th - 5th Grade

Discover more resources for Mathematics

16 questions

Parallel, Perpendicular, and Intersecting Lines

Quiz

•

KG - Professional Dev...