Если для рядов с положительными членами $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ и $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$ выполняется $$U_k\le V_k$$ , то :

из сходимости ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ следует сходимость $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$

из расходимости ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ следует сходимость $$\sum_{k=1}^{\infty}V_k$$

Признак Даламбера сходимости числового ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ с положительными $$U_k$$ членами заключается в том, что:

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ p>1$$ - ряд расходится, $$p

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ p - ряд расходится, $$p>1$$ - ряд сходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \sqrt[k]{U_k}=p,\ p 1$$ - ряд сходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \sqrt[k]{U_k}=p,\ p>1$$ - ряд расходится, $$p

Признак Коши сходимости числового ряда $$\sum_{k=1}^{\infty}U_k$$ с положительными членами $$U_k$$ заключается в том, что если:

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \sqrt[k]{U_k}=p,\ \ \ p 1$$ - ряд расходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ \ \ p 1$$ - ряд расходится

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \sqrt[k]{U_k}=p,\ \ \ p>1$$ - ряд сходится, $$p

$$\lim_{k\rightarrow\infty}\ \ \frac{U_{k+1}}{U_k}=p,\ \ \ p>1$$ - ряд сходится, $$p

Ряды

Authored by Nat Amb

Mathematics

Professional Development

Used 23+ times

AI Actions

Add similar questions

Adjust reading levels

Convert to real-world scenario

Translate activity

More...

Content View

Student View

5 questions

Show all answers

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

рядом, суммой ряда, частичной суммой

суммой ряда, частичной суммой, рядом

частичной суммой ряда, суммой ряда, рядом

частичной суммой ряда, рядом, суммой ряда

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Access all questions and much more by creating a free account

Create resources

Host any resource

Get auto-graded reports

Continue with Google

Continue with Email

Continue with Microsoft

or continue with

Facebook

Apple

Others

Already have an account?

Popular Resources on Wayground

5 questions

A Home on the Shore

Quiz

•

3rd Grade

28 questions

US History Regents Review

Quiz

•

11th Grade

6 questions

A Horse Tale

Quiz

•

3rd Grade

20 questions

Math Review

Quiz

•

3rd Grade

10 questions

Juneteenth History and Significance

Interactive video

•

5th - 8th Grade

20 questions

Dividing Fractions

Quiz

•

5th Grade

55 questions

A Long Walk to Water Final Review

Quiz

•

6th - 8th Grade

10 questions

Equation Word Problems

Quiz

•

7th Grade

Discover more resources for Mathematics

40 questions

Flags of the World

Quiz

•

KG - Professional Dev...