POC PLM Tutor Juan Yaguara

Teniendo en cuenta las siguientes proposiciones simples

p: El estadio del Boca Juniors se llama “La Bombonera”

q: Un equipo de futbol lo componen 10 jugadores 

El valor de verdad de las operaciones  p^q  ;  p V q;  p→q  ;   p↔q son respectivamente

• a.   F,V,F,F

• a.   F,F,V,V

• a.   F,V,F,V

• a.   V,V,V,V

Teniendo en cuenta las siguientes proposiciones simples,

p: El estadio del Boca Juniors se llama “La Bombonera” ,

q: Un equipo de futbol lo componen 12 jugadores  .

El valor de verdad de las operaciones  q^p ; q V p;  q→p  ;   q↔p son respectivamente

• A.  F,V,V,F

• b.   F,F,V,V

• b.   F,V,F,V

• b.   V,V,V,V

Teniendo en cuenta la siguiente proposición compuesta,

Si en las mañanas llueve entonces en la tarde hace frio y si en la tarde hace frio entonces en la noche llueve.

p: en las mañanas llueve, 

q: en la tarde hace frio,

r: en la noche llueve.   

El lenguaje formal de ésta, es la definida en la expresión.

• a.   (p→q)Λ(q→r)

• a.   (p Λ q)Λ(q Λ r)

• a.   (p Λ q) → (q→r)

• a.   (p→q) → (q→r)

Teniendo en cuenta la siguiente proposición compuesta, El sol es redondo y la luna es un satélite si y solo si la tierra hace parte de la vía láctea.

p: El sol es redondo;

 q: la luna es un satélite ;

r: la tierra hace parte de la vía láctea.  

El lenguaje formal de ésta, es la definida en la expresión

• a.    (𝒑∧𝒒) ⟷𝒓

• (𝒑⟷𝒒) ∧𝒓

• a.    (𝒑→𝒒) ⟷𝒓

• a.    (𝒑∧𝒒) →𝒓

Teniendo en cuenta la siguiente proposición compuesta, Si hoy es lunes y pasado mañana es miércoles entonces mañana es martes y mañana no es jueves. Proposiciones simples:

p=hoy es lunes;

q=pasado mañana es miércoles;

r= mañana es martes;

s= mañana es jueves.

El lenguaje formal de ésta, es la definida en la expresión

• a.    [(p Ʌ q) → (r Ʌ ¬s)]

• [(p Ʌ q) → (r Ʌ s)]

• a.    [(p Ʌ q) → (r → ¬s)]

• a.    ([(p → q) Ʌ (r → s)]

6. teniendo en cuenta las siguientes proposiciones simples

P: Natalia atiende en clase

Q: Natalia estudia en casa

r: Natalia fracasa en los exámenes

s: Natalia es felicitada

cuál es el lenguaje formal de la siguiente proposición compuesta

“Si Natalia no atiende en clase o no estudia en casa, entonces fracasará en los exámenes y no será felicitada”

• a.   (p Ʌ q) V (r Ʌ ¬s)

• a.   (p Ʌ q) ⟷  ¬ (r Ʌ ¬s)

• a.   (¬p V ¬q) → (r Ʌ ¬s)

• a.   ¬ (p Ʌ q) → (r V ¬s)

teniendo en cuenta las siguientes proposiciones simples

P: Natalia atiende en clase

Q: Natalia estudia en casa

r: Natalia fracasa en los exámenes

s: Natalia es felicitada

cuál es el lenguaje formal de la siguiente proposición compuesta

“Si no es el caso que Natalia atiende en clase y estudia en casa, entonces fracasará en los exámenes o no será felicitada”

• a.      (p Ʌ q) V (r Ʌ ¬s)

• a.      (p Ʌ q) ⟷  ¬ (r Ʌ ¬s)

• a.      (¬p V ¬q) → (r Ʌ ¬s)

• a.      ¬ (p Ʌ q) → (r V ¬s)

teniendo en cuenta las siguientes proposiciones simples

P: Natalia atiende en clase

Q: Natalia estudia en casa

r: Natalia fracasa en los exámenes

s: Natalia es felicitada

cuál es el lenguaje formal de la siguiente proposición compuesta

“Natalia atiende en clase y estudia en casa o, por otra parte, fracasa en los exámenes y no es felicitada.”

• a.      (p Ʌ q) V (r Ʌ ¬s)

• a.      (p Ʌ q) ⟷  ¬ (r Ʌ ¬s)

• a.      (¬p V ¬q) → (r Ʌ ¬s)

• a.      ¬ (p Ʌ q) → (r V ¬s)

. teniendo en cuenta las siguientes proposiciones simples

P: Natalia atiende en clase

Q: Natalia estudia en casa

r: Natalia fracasa en los exámenes

s: Natalia es felicitada

cuál es el lenguaje formal de la siguiente proposición compuesta

“Únicamente si Natalia atiende en clase y estudia en casa, no se dará que fracase en los exámenes y no sea aplaudido”

• a.      (p Ʌ q) V (r Ʌ ¬s)

• a.      (p Ʌ q) ⟷  ¬ (r Ʌ ¬s)

• a.      (¬p V ¬q) → (r Ʌ ¬s)

• a.      ¬ (p Ʌ q) → (r V ¬s)

10. teniendo en cuenta las siguientes proposiciones simples

p: llueve

q: hace sol

r: las niñas se peinan

determina el lenguaje formal en la siguiente proposición

“No es cierto que si llueve y hace sol las niñas se peinan”

• a.      r ⟷ (p Ʌ q)            

• a.      ¬ r → (¬p V ¬q)      

• ¬ { (p Ʌ q) → r }

• a.      (p Ʌ ¬ r)    V   (q Ʌ ¬ r)