夜輔數學測驗

有三組學生，各包括4、3、2人，其平均身高分別為164、169、170公分，則這三組學生的平均身高為多少公分？

• 166

• 167

• 168

• 169

• 170

列五個直方圖表示的資料，何者的標準差最大？

• 
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若有一組變數x₁，x₂，…，x_n，且變數y與x的關係滿足2y = 3x + 6。若μ_x = 16，則μ_y =?

• 22

• 48

• 54

• 24

• 27

已知某校老師玩過「寶可夢」的比率為r₁，而學生玩過的比率為r₂，其中r₁不等於r₂。由下列選項中的資訊，請選出可以判定全校師生玩過「寶可夢」的比率之選項。

• 全校老師與學生比率

• 全校老師人數

• 全校學生人數

• 全校師生人數

• 全校師生玩過「寶可夢」人數

設x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆的算術平均數為4，標準差為3，則x₁² + x₂² + x₃² + x₄² + x₅² + x₆² =?

• 120

• 130

• 135

• 140

• 150

某貨品為避免因成本變動而造成售價波動太過劇烈，當週售價相對於前一週售價的漲跌幅定為當週成本相對於前一週成本的漲跌幅的一半。例如下表中第二週成本上漲100%，所以第二週售價上漲50%。依此定價方式以及下表的資訊，試選出正確的選項

• 120=x<y<180

• 120<x<y<180

• 120<x<180<y

• 120=x<180<y

• x<120<y<180

若有一組資料x₁、x₂、x₃、x₄及4，其μ = 8，標準差 = 6。若將資料4除去，剩下四個數的標準差為σ，則下列哪一個選項是正確的？

• 3 ≤ σ < 4

• 4 ≤ σ < 5

• 5 ≤ σ < 6

• 6 ≤ σ < 7

• 7 ≤ σ < 8

某班有41名學生，已知某次考試成績全班的平均分數為65，最高分為97，最低分為24。欲將全班學生成績做線性調整（調整後分數=a+b×原始分數，其中b>0）使得最高分為100及最低分為50。請選出正確的選項：

• 調整後分數的平均值較原始分數的平均值低

• 調整後分數的中位數和原始分數的中位數一樣

• 調整後分數的中位數較原始分數的中位數高

• 調整後分數的標準差和原始分數的標準差一樣

• 調整後分數的標準差較原始分數的標準差大

在下列(I)～(IV)4組資料中：(I)0、1、2、3、4、5；(II)6、7、8、9、10；(III)2、4、6、8、10；(IV) − 1、− 2、− 3、− 4、− 5有幾組資料的標準差與1、2、3、4、5五個數的標準差相同？

• 0

• 1

• 2

• 3

• 4

有10個數據由小到大排列，如果去掉最小和最大的兩個數據，將剩下的數據重新計算，則下列哪一個數據一定不會改變？

• 中位數

• 算術平均數

• 幾何平均數

• 第30百分位數

• 第60百分位數