Lineare Gleichungssysteme

Löse das lineare Gleichungssystem. Nutze ein Verfahren deiner Wahl.

Bestimme den x-Wert.

 

     I: y = 2x – 2

     II: -2x + 3y = -6

Gegeben ist das lineare Gleichungssystem

 

     I: y = 2x + 4

     II: y = -x – 2

    

     Kreuze an, ob die folgenden Aussagen wahr (w) oder falsch (f) sind.

Es sind mehrere Antworten möglich.

Tipp: Skizzen helfen.

• Es gibt keine Lösung, weil Steigungen und y-Achsenabschnitte verschieden sind.

• (-2|0) löst beide Gleichungen

• Die Geraden schneiden sich auf der x-Achse.

Löse das lineare Gleichungssystem. Nutze ein Verfahren deiner Wahl.

Bestimme y.

 

     I: y = 2x

     II: 2x + 2y = 6.

Zwei Freunde verabreden sich, um gemeinsam Essen zu gehen. Zusammen bezahlen sie 20 €. Einer der beiden muss zurzeit ein bisschen auf sein Geld achten, sodass der andere 2 € mehr bezahlt. Wie viel bezahlen die beiden Freunde jeweils?

• 8€ und 12 €

• 9 € und 11 €

• 7 € und 11 €

Zwei Taxiunternehmen A und B konkurrieren um die Fahrgäste. A verlangt eine Grundgebühr von 3 €  und berechnet 0,4 € pro gefahrenen Kilometer. B berechnet nur eine Kilometerpauschale von 0,7 €/km.

     Stelle jeweils für A und B eine lineare Gleichung auf, mit der du den Preis für die gefahrenen Kilometer berechnen kann. Bei wie viel Kilometer bezahlt man bei beiden Unternehmen den gleichen Preis?  Wie hoch ist dieser Preis?

• Bei 12 km (x) bezahlt man den gleichen Preis (y), 8 €.

• Bei 8 km (x) bezahlt man den gleichen Preis (y), 12 €.

• Bei 10 km (x) bezahlt man den gleichen Preis (y), 7 €.